Page 62 - E-Modul Pengantar Aljabar

Perhatikan bahwa kita harus hati-hati dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear
ketika ada perkalian dengan bilangan negatif, seperti pada contoh berikut
Contoh:
Selesaikan pertidaksamaan 13 − 3 < 10 + 2
Penyelesaian:
Dengan menggunakan prinsip dalam menyelesaikan pertidaksamaan, maka
didapatkan
13 − 3 < 10 + 2
13 − 3 − 13 < 10 + 2 − 13
−3 − 10 < 10 − 11 − 10
−13 < −11
−13 −11
>
−13 −13
11
>
13
Perhatikan bahwa tanda “<” menjadi “>” karena perkalian dengan 1 .
−13
Jadi selesaian dari pertidaksamaan 13 − 3 < 10 + 2 adalah

> 11 , dengan himpunan selesaiannya { | > 11 , ∈ ℝ}. Jika himpunan selesaian
13 13
digambarkan pada grafik, akan diperoleh

PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Pada BAB I sudah dibahas tentang nilai mutlak. Mari kita ingat kembali definisi tentang nilai
mutlak.

Untuk > 0 dan x variabel
| | = jika dan hanya jika = atau = −

Pada bagian ini akan dibahas tentang pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak. Sifat-sifat
yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak antara lain

Untuk > 0 dan variabel
| | < jika dan hanya jika − < <
| | > Jika dan hanya jika < − atau >
Sifat ini juga berlaku untuk | | ≤ dan | | ≥

Penjelasan di atas dapat dituliskan seperti berikut