Page 38 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret

b. Formula Untuk Unsur-unsur dalam Sistem Anuitas

Pada bagian sebelumnya, kita telah membahas tentang pembuatan

tabel pelunasan (angsuran) dan penghitungannya langkah demi langkah.

Dalam bagian ini, kita akan menentukan formula matematika drai unsur-

unsur pada tabel tersebut. Pada tabel tersebut terdapat unsur-unsur

yaitu A = besar anuitas, a = besar angsuran pada periode ke-n, b =
n
n
bunga pada akhir periode ke-n, M = utang pada periode ke-n dan n =
n
periode angsuran (dengan n = 1, 2, 3, …)

1) Formula umum angsuran ( )

Formula umum angsuran (a ) tiap periode ke-n, dapat ditentukan
n
oleh langkah-langkah berikut.

Penentuan angsuran pertama ( )

 Angsuran pertama = a = A – b
1
1
 Utang pada periode pertama = M = M
1
 Bunga pada akhir periode pertama = b = b . M
1

Jadi, angsuran pertama adalah a = A – b . M
1

Penentuan angsuran kedua ( )

 Angsuran kedua = a = A – b
2
2
 Utang pada periode kedua = M = M - a = M – (A – b . M)
2
1
 Bunga pada akhir periode kedua = b2 = b . M
2
b = b [M – (A – b . M)]
2
Jadi, angsuran kedua = a = A - b [M – (A – b . M)]
2
a = A –bM + bA – b M
2
2
a = A(1 + b) – b . M(1 + b)
2
Jadi, a = (A - bM)(1 + b)
2

Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 38