Page 39 - KELOMPOK 5 Modul Barisan Dan Deret

Penentuan angsuran ketiga (a )
3
 Angsuran ketiga = a = A – b
3
3
 Utang pada periode ketiga

M = M – a
2
3
2
M = M – (A – b . M) –[(A - bM)(1 + b)]
3
 Bunga pada akhir periode ketiga = b = b . M
3
3
 Angsuran ketiga

a = A – b . M
3
3
a = A – b {[M-(A-bM)]-[(A-bM)(1+b)]}
3
a = (A – bM) + b(A – bM) + (A - bM)[b(1 + b)]
3
a = (A -bM)[(1 + b) + b(1 + b)]
3
a = (A - bM)(1+b)(1+b)
3
Jadi, a = (A – bM) (1 + b)
2
3

Dari penentuan angsuran pertama, angsuran kedua dan angsuran ketiga,

telah terjadi keteraturan sebagai berikut.

 Angsuran pertama = a = (A – bM) = (A - bM)(1 + b)
0
1
 Angsuran kedua = a = (A - bM)(1 + b)
1
2
 Angsuran ketiga = a = (A – bM)(1 + b)
2
3

Perhatikan bahwa a , a , a membentuk deret geometri berhingga
1
3
2
dengan a = suku pertama = (A – bM) dan rasio = r (1 + b). Jadi, suku ke-
1
n dapat ditentukan dengan rumus berikut

= (1 + b) −1
1

Atau
= ( − ) (1 + b) −1

Barisan Dan Deret Aritmatika Dan Geometri 39