Page 12 - BAB 1 SISTEM PERSAMAAN LINEAR

Jadi harga 1 kg Mangga adalah Rp 6.000,00

Prinsip yang digunakan dalam menyelesian SPLDV dengan dua variable

4M + 2S = 32
5M + 7S = 58
Adalah dengan mengubah persamaan 4M + 2S = 32 menjadi bentuk
4M + 2S – 32 = 0 dan mengubah 5M + 7S = 58 menjadi bentuk
5M + 7S – 58 = 0.
Kita namai bentuk linear 4M + 2S – 32 = 0 sebagai p dan bentuk linear 5M +
7S – 58 = 0 sebagai q
Sehingga p : 4M + 2S – 32 = 0 dan
q : 5M + 7S – 58 = 0
Karenanya kita akan membentuk Ap + Bq = 0 dan mencari nilai A dan nilai B
sedemikian sehingga salah satu variable M akan tereliminir.
Ap + Bq = 0

A(4M + 2S – 32 ) + B(5M + 7S – 58) = 0
Dalam hal ini kita pilih A=5 dan B = -4, sehingga
5(4M + 2S – 32 ) + (-4) (5M + 7S – 58) = 0
20M + 10S – 160 -20M -28S+232 = 0

-18S +72 = 0
18S = 72
S = 4

Untuk mendapatkan nilai M, maka nilai kita harus mengeliminir S. Agar S
tereliminir, maka salah satu pasangan nilai A dan B berturut-turut 7 dan -2
Sehingga
7(4M + 2S – 32 ) -2(5M + 7S – 58) = 0
28M + 14S – 224 -10M - 14S + 116 = 0
28M – 10M +14S-14S – 224 + 116 = 0
18M + 0 – 108 = 0
18M = 108
M = 6

Dari dua penyelesaian ini diperoleh Nilai S = 4 dan nilai M = 6

Dengan demikian harga Mangga Rp 6.000,00 dan harga Salak = Rp 4.000,00

a. 4p + 9q = 30
5p +4q = 23

b. 3x + 4y = 39
x + 6y = 34

c. 4x + 3y = 56
2x – 1y = 2