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clavos hincados en los focos; con otro clavo se mantiene tensa la
cuerda, al tiempo que se hace deslizar el clavo por el suelo; este
tercer clavo describe una elipse. En la película Ágora, su director,
-Alejandro Amenábar, atribuía su invención apócrifa a la astrónoma
Hipatia.
A la máxima distancia desde el centro de la elipse hasta la
elipse se le llama a, semieje mayor. A la distancia mínima desde
el centro hasta la elipse se le llama b, semieje menor. La excentri-
cidad, e, de la órbita se define mediante:

Cuando la excentricidad e es cero, b = a, la elipse es una cir-
cunferencia, y los dos focos coinciden en el centro de la misma.
Cuando se aproxima mucho a la unidad, la elipse es muy alargada,
degenerando en un segmento cuando la excentricidad llega a la
unidad, su máximo valor.
La segunda ley implica que cuando el planeta se encuentra más
cerca del perihelio se mueve más deprisa que cuando está cerca del
afelio. El perihelio es el punto de la órbita más cercano al Sol y el
afelio el más alejado. Así pues, la órbita no se recorre con velocidad
constante, exceptuando el caso extremo de que la elipse sea una
circunferencia. En el caso de una órbita circular no cabe hablar ni
de afelio ni de perihelio, evidentemente.
La tercera ley de Kepler también se obtiene de una forma
fácil de recordar, para el caso particular de una órbita circular,
con excentricidad nula. En ese caso la fuerza de gravitación que
actúa sobre el planeta es igual a su masa por la aceleración cen-
2
trípeta (V / d):
GMm v 2
--=m-
d2 d '

donde G es la constante de gravitación universal y M la masa del
~ol. Ahora d es la distancia del planeta al Sol y V su velocidad en
el movimiento de traslación. Como G y M son constantes indepen-
dientemente del planeta que estemos considerando:

EL ASTRÓNOMO 57