Page 129 - 13 Pitagoras

Afirmar que los pitagóricos no tenían noción alguna de lo que ac-
tualmente conocemos como fracciones es una imprecisión. Los
seguidores del sabio de Samos manejaban un concepto equiva-
lente: las relaciones entre números enteros, que les permitieron,
por ejemplo, explicar sus descubrimientos sobre la armonía de los
sonidos de dos cuerdas comparando sus longitudes relativas: 2:1,
3:2, 4:3 ... De hecho, las fracciones eran conocidas desde los avan- Puede
ces realizados en Mesopotamia, siendo utilizadas en la vida coti- establecerse con
precisión cuántas
diana; se empleaban en el comercio para expresar partes de la veces mayor (o
unidad monetaria, por ejemplo. Ahora bien, las matemáticas, en menor) son dos
medidas A y S una
tiempos de los pitagóricos, las consideraban algo imperfecto e con respecto a la
otra apelando solo
innecesario con lo que no había que perder tiempo. a dos números
La creencia tal vez más firme de los seguidores de Pitágoras, enteros. En el
gráfico, la línea de
el pilar de su universo aritmético en armonía, era que dos medidas arriba es X veces
mayor que la
cualesquiera siempre eran conmensurables, es decir, podían ser de abajo, y la de
comparadas apelando a dos números enteros. El concepto de con- abajo 13/20 veces
menor que la
mensurabilidad está relacionado con lo que hoy llamamos núme- de arriba.

n X 20

n x13

EL FRACASO DE LA ARITMÉTICA UNIVERSAL 129