Page 90 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

3.3.6 TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Pada pembahasan mengenai fungsi dan limit, telah dikenal beberapa limit dari

fungsi trigonometri yang khusus, yaitu :

sin ℎ 1 − cos ℎ
lim = 1 lim = 0
ℎ→0 ℎ ℎ→0 ℎ

CONTOH

′
Tentukan , = tan

Penyelesaian :

′
sin − ′
′
= tan = atau = ( ) ⟹ =
cos 2
′
= cos cos −sin (− sin )
(cos ) 2
2
2
+ 1
2
= = =
2
2

3.4 ATURAN RANTAI

Pada bagian sebelumnya telah dibahas bagaimana menentukan turunan dari fungsi
polynomial dan fungsi rasional. Tetapi seringkali harus menurunkan fungsi

berpangkat tertentu, misalnya = [ ( )] dengan menggunakan aturan hasil kali
3
′
tentu saja = dapat diperoleh secara mudah yaitu :

= = [ ( ). ( ). ( )]
′

′
′
= ( ). ( ). ( ) + ( ). ( ). ( ) + ( ). ( ). ′( )
2
= 3[ ( )] ′( )

3
2
3
Tidak seperti ( ) = 3 , dalam ( ( )) terdapat penambahan factor ′( )
3
yang asalnya dapat dijelaskan dengan menuliskan = ( ( )) dalam bentuk =
dan = ( ) dari bentuk ini memberikan :
3
3
2
3
= = [ ] = 3

83
