Page 86 - BUKU MATEMATIKA DASAR 1_Neat

∆ ∆ ( + ∆ ) − ( )
lim = lim
∆ →0 ∆ ∆ →0 ∆

∆
Gottfried Wilhelm loibniz (1646-1716) menuliskan lim = , sehingga notasi
∆ →0 ∆

ini dikenal sebagai notasi Leibniz. Untuk selanjutnya pada notasi , berlaku rumus

aturan (y) = , atau bentuk lain seperti (f) = ,

Lambang disebut sebagai operator turunan, artinya operasi penurunan terhadap

variable bebas x, pada literature lain operator ini di tulis pula dalam bentuk (y)

= =D yang artinya adalah derivative terhadap variable bebas . jadi, untuk

menyatakan turunan pertama sebuah fungsi y=f(x), dapat dinotasikan dengan salah

satu notasi diatas

Y = f(x) ⟹f’(x) = = ,= (y) = =D(y)

CONTOH

Jari-jari sebuah gelombang sabun bertambah dengan laju tetap sebesar 1 cm/detik.

Tentukan laju pertambahan volume gelembung sabun pada saat jari-jari sebesar 5

cm?

Penyelesaian:

4
3
Volume gelembung sabun yang berbentuk bola adalah V=
3
Laju pertambahan volume gelembung sabun adalah

4
2
2
= 3 = 4 2 = 4 (5) = 100 /
3
3.3 RUMUS RUMUS TURUNAN

Dengan menrapkan definisi turunan secara langsung pada berbagai fungsi
akan di dapat beberapa rumus turunan. Akan dituliskan kembali bahwa deginisi

turunan pertama f’ dari suatu f di x adalah

( + ℎ) − ( )
′
( ) = lim
ℎ→0 ℎ

79
