Page 103 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 101

2.16.5. Trong đưíng tròn tâm O l§y mët điºm P cè đành. Chùng minh r¬ng trong
t§t c£ các dây qua P thì dây vuông góc vîi đưíng kính đi qua P là ng­n nh§t.

0
2.16.6. Cho hai đưíng tròn ð ngoài nhau, đưíng nèi tâm OO c­t hai đưíng tròn
0
0
0
t¤i A và A , kéo dài OO v· c£ hai phía, c­t hai đưíng tròn t¤i B và B . Chùng minh
0
0
r¬ng AA là kho£ng cách ng­n nh§t giúa hai đưíng tròn, BB là kho£ng cách lîn
nh§t giúa hai đưíng tròn.

D
C 0
C 0
D

B O A A 0 O 0 B 0

0
0
0
0
Ch¿ d¨n: Đưíng g§p khúc OCC O > đo¤n th¯ng OAA O , đem c£ hai v¸ trø đi bán
0
0
0
0
kính cõa hai đưíng tròn. Đưíng g§p khúc DOO D > đo¤n th¯ng DCC D , rçi thay
các bán kính vào hai v¸.
2.16.7. Cho mët đưíng tròn tâm O và mët điºm P ð ngoài đưíng tròn, k´ mët đưíng
th¯ng đi qua P và O c­t đưíng tròn t¤i hai điºm A và B, A n¬m giúa O và P. Chùng
minh P A là kho£ng cách ng­n nh§t tø P đ¸n đưíng tròn và PB là kho£ng cách lîn
nh§t tø P đ¸n đưíng tròn đó.

§17 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH KHÁC

Trong các möc trưîc, ta đã phân lo¤i bài tªp theo k¸t luªn cõa chúng. Ngoài các
lo¤i bài tªp đó, còn có nhi·u lo¤i khác núa. N¸u chúng ta n­m vúng nhúng phương,
pháp giîi thi»u ð các möc trưîc, thì vi»c chùng minh các lo¤i bài tªp khác cũng
không khó khăn l­m. Đº k¸t thúc chương này, chúng tôi nêu thêm mët sè ví dö, chù
không giîi thi»u tøng lo¤i núa.

Như muèn chùng minh mët hình là hình vuông, trưîc tiên ta có thº áp döng phương
pháp chùng minh hai đưíng song song vîi nhau đº chùng minh hình đó là hình bình
hành trưîc, rçi l¤i áp döng phương pháp chùng minh hai đo¤n th¯ng b¬ng nhau
đ· chùng minh hai c¤nh k· nhau cõa hình đó b¬ng nhau. Cuèi cùng ta áp döng
phương pháp chùng minh hai đưíng vuông góc vîi nhau đ· chùng minh hai c¤nh
k· nhau cõa chúng t¤o thành mët góc vuông. L¦n lưñt áp döng ba phương pháp đó,
ta s³ chùng minh đưñc bài tªp trên.

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E