Page 104 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

102 §17 Các phương pháp chùng minh khác

Ví dö 2.17.1

0
0
0
Cho hình vuông ABCD. A ,B ,C ,D 0 là
A B 0 D
trung điºm cõa các c¤nh CD,DA, AB,BC.
0
0
0
0
AA , BB , CC , DD c­t nhau t¤i E,F,G,H. 1
Chùng minh tù giác EFGH là hình vuông. 3 E
H
C 0 A 0
F
2 G
4
5
B D 0 C

Muèn chùng minh hai cung b¬ng nhau, ta có thº áp döng phương pháp chùng
minh hai đo¤n th¯ng b¬ng nhau (chùng minh hai dây trương hai cung đó b¬ng
nhau); ho°c áp döng phương pháp chùng minh hai góc b¬ng nhau (chùng minh hai
gèc nëi ti¸p (gèc ð tâm) tương ùng b¬ng nhau); ho°c áp döng phương pháp chùng
minh hai đưíng song song vîi nhau đº chùng minh hai d¦y trương hai cung đó song
song vîi nhau trưîc, rçi dùng các phương pháp khác chùng minh ti¸p.

Ví dö 2.17.2

Trong mët ph¦n tư hình tròn AOB, l§y bán kính OA,OB làm đưíng kính,
düng các nûa đưíng tròn vào phía trong cõa hình, hai nûa đưíng tròn đó giao
nhau t¤i C. Chùng minh r¬ng AC = CO = CB.
Ù
Ù
Ù
Suy xét: Vì OA = OB, nên hai nûa đưíng b¬ng nhau. Muèn gi£i quy¸t bài
này, ta ph£i chùng minh AC = CO = CB trưîc. Đº đ¤t đưñc möc đích đó, ta
◦
ph£i chùng minh CAO = COA, CBO = COB. Vì ACO và BCO đ·u b¬ng 90 nên
ƒ
ƒ
ƒ ƒ
ƒ
ƒ
◦
OAC, CBO đ·u b¬ng 45 .
ƒ ƒ
Có mët sè bài tªp v· chùng minh di»n tích, c¦n ph£i liên h» vîi các t l» thùc. Ngưñc
l¤i, có mët sè bài tªp chùng minh đo¤n th¯ng t l» l¤i c¦n ph£i düa vào di»n tích
cùa các hình. Ta hãy xem ví dö dưîi dây:

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E