Page 109 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

VŠN DÖNG CÁC ĐÀNH LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH LINH HO„T 107

◦
◦
12. Vì têng ba góc trong cõa tam giác b¬ng 180 , nên EFH + FEG + EKF = 180 .
ƒ
ƒ
ƒ
◦
13. Do đó, l§y 12 - 11, v¸ theo v¸, ta thu đưñc: EKF = 90 .
ƒ
14. Vªy EG ⊥ FH.
Cách chùng minh này khá phi·n phùc, n¸u ta bi¸n đêi các đành lý thì có thº
chùng minh như sau:

Cách gi£i I (đơn gi£n).

1. Gièng như trưîc.

◦
2. Tø A + EOH = 180 ; C + FOG = 180 (góc giúa hai ti¸p tuy¸n bù vîi góc giúa hai
b
ƒ
ƒ
◦ b
bán kính qua ti¸p điºm).
◦
3. A +C = 180 (các góc đèi cõa mët tù giác lçi nëi ti¸p bù nhau).
b
b
◦
4. Nên EOH + FOG = 180 (Suy ra tø 2 và 3).
ƒ
ƒ
◦
5. EFH+FEG = 90 (n¸u hai góc ð tâm cõa mët đưíng tròn bù nhau, thì hai góc nëi
ƒ ƒ
ti¸p ch­n hai cung đó phö nhau).
6. Vªy EG ⊥ FH (n¸u hai góc cõa mët tam giác phö nhau, thì hai c¤nh k´ góc thù
ba vuông góc vîi nhau).

Nhúng lý do 2, 5, 6 ð trên đ·u bi¸n đêi tø các đành lý cõa sách giáo khoa. Chùng
minh như vªy ch¯ng đơn gi£n hơn trưîc là gì?

Bài này còn có hai cách gi£i núa méi cách đ·u có cách gi£i thưíng và cách gi£i
đơn gi£n, b¤n đåc nên đ°c bi»t lưu ý cách bi¸n đêi đành lý.

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E