Page 111 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

VŠN DÖNG CÁC ĐÀNH LÝ VÀ PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH LINH HO„T 109

2. Tø AF = AH,CF = CG 2. Hai ti¸p tuy¸n cùng xu§t phát tø mët điºm
ngoài đưíng tròn thì b¬ng nhau.
3. và A +C = 180 0 3. Các góc đèi cõa tù giác lçi nëi ti¸p bù nhau.
b
b
4. Ta có 1+3 = 90 0 4. N¸u góc ð đ¿nh cõa hai tam giác cân bù nhau
b b
thì góc ð đáy cõa chúng phö nhau.
5. Tø 1 = 5, 3 = 6 5. Góc giúa ti¸p tuy¸n và mët dây qua ti¸p điºm
b
b b
b
b¬ng góc nëi ti¸p ch­n cung dây đó trương.
6. Ta suy ra 5+6 = 90 0 6. Thay 5 vào 4.
b b
7. Do đó EG ⊥ FH 7. N¸u hai góc cõa tam giác phö nhau thì hai c¤nh
cõa góc thù 3 vuông góc vîi nhau.

Cách gi£i III (thưíng)

Chùng minh Lý do
1. Kéo dài AD và BC, chúng c­t 1. Hai đưíng th¯ng không song song thì ph£i c­t
nhau t¤i L nhau.
A

H
E 4 3 1 D
6
K 7 G
5

2
B F C L

Hình 126
2. thì LH = LF 2. Hai ti¸p tuy¸n cùng xu§t phát tø mët điºm
ngoài đưíng tròn thì b¬ng nhau.
3. và 1 = 2 3. Góc đáy cõa tam giác cân b¬ng nhau.
b
b
4. Ta có 1+3 = 180 0 4. Hai c¤nnh ngoài cõa 2 góc k· nhau t¤o thành
b b
mët đưíng th¯ng thì 2 góc đó bù nhau.
5. Ta có 2+3 = 180 0 5. Thay 3 vào 4.
b b
6. Tương tü như trên 2+3 = 180 0 6. Gièng chùng minh 1-5
b b
0
7. Vì A +3+4+6 = 7. Têng các góc trong cõa tù giác b¬ng 360 .
b b b
b
C +2+5+7 = 360 0
b b b b
8. A +C = 180 0 8. Các góc đèi cõa tù giác lçi nëi ti¸p bù nhau.
b
b
9. Ta suy ra 6+7 = 180 0 9. L§y hai đ¯ng thùc trong 7 trø đi các đ¯ng thùc
b b
trong 5, 6, 8.
10. Nhưng 6 = 7 10. Góc đèi đ¿nh b¬ng nhau.
b
b
11. Vªy 26 = 180 0 11. Thay 10 vào 9.
b
12. 6 = 90 0 12. Suy tø 11.
b
Do đó EC ⊥ FH 13. Hai c¤nh cõa góc vuông vuông góc vîi nhau.

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E