Page 114 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

112 §17 Các phương pháp chùng minh khác

đèi di»n vîi nó đ· chùng minh ti¸p, rçi mîi đưñc 1 = 2.
b
b
Trong trưíng hñp đ°c bi»t, AC l¤i là ti¸p tuy¸n
cõa đưíng tròn thì AD//CB, lý do đº cho 1 = 2 s³ r§t
b
b
đơn gi£n.
Qua đó ta cũng th§y đưñc mët bài tªp tuy có nhi·u
cách chùng minh, nhưng trong các phương pháp đó
cũng có phương pháp không đưñc hoàn thi»n l­m,
cho nên khi làm bài ta ph£i suy nghĩ chín ch­n.
Trong quá trình håc hình, ta có làm quen vîi mët
đành lý quan trång: “đưíng phân giác cõa góc trong
cõa mët tam giác chia c¤nh đèi di»n thành hai đo¤n
th¯ng t l» vîi hai c¤nh k· hai đo¤n §y”. Ph¦n chùng
minh cõa đành lý trong sách giáo khoa ch­c b¤n đåc
đã rõ. Nhưng có mët sè sách giáo khoa x¸p đành lý này
trưîc ph¦n tam giác đçng d¤ng, nên phương pháp
chùng minh khá phi·n phùc. Sau khi håc các đành
lý v· tam giác đçng d¤ng rçi, n¸u b¤n trð l¤i nghiên
cùu đành lý này b¤n s³ th§y phương pháp chùng minh
đành lý đó có ph¦n d¹ dàng hơn; bði vì nhúng đành lý
v· tam giác đçng d¤ng không ph£i suy tø đành lý này
mà ra, nên cách chùng minh đó, v· lý luªn mà nói,
không đ¸n néi ph¤m sai l¦m v· m§t h» thèng, đ£o
lën thù tü. Sau đây giîi thi»u vîi các b¤n mët cách
ng­n gån hai phương pháp chùng minh mîi cõa đành
lý này.

(1) Tø C düng đưíng th¯ng song song vîi AB c­t
AD kéo dài t¤i E. Vì 1 = 3 và 4 = 5 nên 4ABD ∼
b
b
b
b
4ECD, ta suy ra AB : EC = BD : DC. Nhưng 2 = 1 = 3
b
b
b
nên EC = AC, thay vào t l» thùc trên, ta có:
AB : AC = BD : DC.

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E