Page 28 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

26 §11 V³ đưíng phö như th¸ nào cho có lñi

Cách gi£i 2 (Hình 20).

Chùng minh Lý do
1) Tø C düng CE sao cho BCD = DCE. 1) Tø mët điºm có thº düng mët đưíng
ƒ
ƒ
th¯ng hñp thành vîi mët đưíng th¯ng
cho trưîc mët góc b¬ng góc cho trưîc.
2) BDC = EDC, CD = CD 2) Góc vuông b¬ng nhau, không đêi.
ƒ
ƒ
3) 4BCD = 4ECD 3) g.c.g
4) BEC = B 4) Hai góc tương ùng cõa hai tam giác

b
b¬ng nhau thì b¬ng nhau.
5) Mà B = C 5) Góc ð đáy cõa tam giác cân thì b¬ng
b
b
nhau.
6) BCE = A 6) Trong hai tam giác ABC và CBE có

b
hai góc tương ùng b¬ng nhau thì góc thù
ba cũng b¬ng nhau.
7) 2BCD = A 7) Thay 1) vào 6)
b
ƒ
1
8) Vªy BCD = A 8) Chia hai v¸ cõa 7) cho 2.
ƒ
b
2
7. Tø mët điºm cho trưîc, düng ti¸p tuy¸n vîi đưíng tròn cho trưîc.

8. Bài ra cho hai đưíng tròn giao nhau, ta có thº k´ dây cung chung.

9. Bài ra cho hai đưíng tròn ti¸p xúc vîi nhau, ta có thº düng ti¸p tuy¸n chung
ho°c đưíng nèi tâm.

10. N¸u có bèn điºm cùng n¬m trên mët đưíng tròn thì qua bèn điºm đó ta có thº
düng đưñc mët đưíng tròn phö.

Nhúng ví dö v· bèn lo¤i đưíng phö trên, s³ đưñc giîi thi»u vîi các b¤n ð chương
sau. Cuèi cùng, chúng tôi xin nh­c thêm mët đi·u sau đây.
Nhúng điºm c¦n chú ý khi v³ đưíng phö:

1. Muèn đưíng phö giúp ích cho vi»c chùng minh thì v³ đưíng phö ph£i có möc
đích, không nên v³ tùy ti»n.
N¸u không thì ch¯ng giúp ích gì cho vi»c chùng minh, l¤i còn làm cho hình v³
rèi ren, hoa m­t, khó mà tìm ra đưñc cách gi£i đúng. Ta nên đ°c bi»t lưu ý
đi·u này.

2. V³ đưíng phö ph£i tuân theo phép düng hình cơ b£n. Nhúng đưíng không có
trong phép düng hình cơ b£n tuy»t đèi không đưñc düng. Như trong ví dö 8,
căn cù vào phép düng hình, ta th§y “tìm trung điºm cõa mët đo¤n th¯ng” và
“nèi hai điºm cho trưîc” là các bưîc làm hñp lí. N¸u không nói “l§y trung điºm
cõa AC là E, nèi DE” mà thay b¬ng cách nói sau

1) Düng đưíng trung trüc cõa AC là DE;

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E