Page 52 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 52
50 §4 Chùng minh hai đưíng th¯ng vuông góc vîi nhau
Vì ACB = 1+2, mà ACE thì b¬ng A+B, xem A
b
b
b b
kÿ, b¤n s³ th§y 1 = B,2 = A. Bài này r§t d¹
b
b b
b
chùng minh, b¤n thû vi¸t ph¦n chùng minh
ra xem.
D
2
B 1 C E
4.2. Lñi döng các góc vuông cho trưîc ho°c các góc phö nhau
Ta có thº chùng minh r¬ng góc t¤o bði hai đưíng th¯ng b¬ng mët góc vuông cho
trưîc, ho°c là góc thù ba cõa mët tam giác đã có hai góc phö nhau, đº chùng minh
r¬ng hai đưíng th¯ng đó vuông góc vîi nhau.
Ví dö 2.4.1
G.T.: Trên c¤nh CD cõa hình vuông ABCD l§y mët điºm E, kéo dài BC đ¸n F
sao cho CF = CE.
K.L.: BE ⊥ DF.
A D
Muèn chùng minh BE ⊥ DF ta ph£i có
◦
DGE = 90 . Ch¿ c¦n DGE = BCE ho°c
◦
1 + 3 = 90 , thì ta s³ chùng minh đưñc
b
b
◦
DGE = 90 . Qua hình v³ ta th§y 3 = 4
! b b
E
nên ch¿ c¦n có 1 = 2 núa là chùng minh
b
b
đưñc đành lý này.
B C F
Gi£ thi¸t đã cho CE = CF, ngoài ra các c¤nh cõa hình vuông l¤i b¬ng nhau,
thû lñi döng trưíng hñp b¬ng nhau cõa tam giác đº chùng minh 1 = 2 xem có
b
b
đưñc không.
4.3. Dùng đo¤n th¯ng thù ba làm trung gian
Muèn chùng minh hai đưíng th¯ng vuông góc vîi nhau, ta có thº chùng minh
mët trong hai đưíng th¯ng song song vîi mët đưíng cho trưîc nào đó còn đưíng kia
thì vuông góc vîi đưíng cho trưîc đó, ho°c chùng minh hai đưíng này song song vîi
hai đưíng th¯ng vuông góc cho trưîc.
A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E
