Page 47 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 45

3.1. Lñi döng quan h» giúa các góc

Muèn chùng minh hai đưíng th¯ng song song vîi nhau, ta chùng minh hai góc
so le trong b¬ng nhau, ho°c hai góc trong cùng phía bù nhau v.v... Như trong cách
gi£i I và cách gi£i II cõa ví dö 19.

3.2. Lñi döng đưíng th¯ng thù ba làm trung gian

Ta chùng minh hai đưíng cùng song song ho°c cùng vuông góc vói đưíng thù
ba; hay là hai đưíng song song vîi hai đưíng th¯ng khác song song vái nhau, ho°c
vuông góc vîi hai đưíng th¯ng song song vîi nhau. Như cách gi£i III cõa ví då 19.

Ví dö 2.3.1

G.T: BED = ABE + EDC
ƒ
ƒ
ƒ
K.L: AB ∥ CD.
A B

E

C D

Ví dö 2.3.2: G

: 1 = 2+3
b b
b
KL: AB//CD

Cách gi£i I.

Chùng minh Lí do

1. Kéo dài BE c­t CD t¤i F. 1. Đưíng th¯ng có thº kéo dài vô h¤n.
2. Thì 1 = 3+4 2. Góc ngoài cõa tam giác b¬ng têng hai
b b
b
góc trong không k· vîi nó.
3. Nhưng 1 = 2+3 3. Gi£ thi¸t.
b
b b
4. 3+4 = 2+3 4. Suy tø 2 và 3.
b b
b b
5. Vªy 4 = 2 5. Suy tø 4.
b
b
6. Ta có AB//CD 6. Mët c°p góc so le trong b¯ng nhau, thì
hai đưíng đó song song vói nhau.

Cách gi£i II.

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E