Page 44 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 44
42 §2 Chùng minh hai góc b¬ng nhau
! ti¸p, và tø DCQ = DPQ ta suy ra đưñc ABP = ADP.
Chùng minh Lý do
1. Düng PQ ∥ AD, DQ ∥
1. Theo phép düng đưíng th¯ng song song.
AP
2. thì tù giác APQD là
2. Theo đành nghĩa cõa hình bình hành.
hình bình hành
3. Ta có PQ ∥ AD, PQ =
3. C¤nh đèi cõa hình bình hành thì b¬ng nhau.
AD
4. Nhưng BC ∥ AD và
4. Gièng 3
BC = AD
5. hai đo¤n th¬ng cùngsong song và b¬ng mët đưíng
5. thì PQ ∥ BC và QP = BC
th¯ng thù ba thì song song và b¬ng nhau.
6. Tù giác PBCQ là hình 6. Tù giác có mët c°p c¤nh song song và b¬ng nhau
bình hành là hình bình hành.
7. Vì AB ∥ DC, AP ∥ DQ 7. C¤nh đèi cûa hình bình hành song song vîi nhau.
8. Nên BAP = QDC 8. Góc có c¤nh tương ùng song song cùng chi·u.
9. Góc so le trong cõa 2 đưíng song song thì b¬ng
9. và PCB = CPQ
nhau.
10. ta có CDQ = CPQ 10. Suy tø già thi¸t 8 và 9.
11. D và P nhìn đo¤n QC dưîi 1 góc không đêi
11. Tù giác PCQD nôi ti¸p
(CDQ = CPQ)
12.DCQ = DPQ 12. Hai gèc nëi ti¸p cùng chn mët cung.
13. Nhưng ABP = DCQ,
13. Gièng lý do ð 8 và 9.
ADP = DPQ.
14.ABP = ADP 14. Suy ra tø 13.
Chú ý: Lñi döng đưíng song song đ· t¤o nên nhúng c°p góc mîi b¬ng nhau là mët
phương pháp r§t hay.
BÀI TP 2
2.2.1. Chùng mình r¬ng góc t¤o thành bði hai đưíng phân giác cõa hai góc ngoài
cõa mët tam giác b¬ng mët nûa góc ngoài thù ba.
A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E
