Page 39 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 37

Trên mët đưíng tròn tâm O l§y mët điºm B, düng
ti¸p tuy¸n BC, ODC vuông góc vîi bán kính OA c­t
dây AB t¤i D. Chùng minh BC = CD.

O

A B
D
C

2.1.4. Thû lñi döng trưíng hñp b¬ng nhau cõa tam giác đº chùng minh ví dö 15.
2.1.5. L§y mët c¤nh cõa góc vuông cõa mët tam giác vuông làm đưíng kính düng
mët đưíng tròn c­t c¤nh huy·n t¤i mët điºm. Chùng minh r¬ng ti¸p tuy¸n t¤i điºm
đó chia đôi c¤nh góc vuông kia.

2.1.6. L§y hai c¤nh AB và ACcõa 4ABC. Düng các tam giác đ·u ABD và ACE ra
phía ngoài cõa tam giác, lây AD và AE làm hai c¤nh düng hình bình hành ADFE.
Chùng minh r¬ng 4FBC là tam giác đ·u.

2.1.7. Cho 4ABC, đưíng cao là BD và CE, gåi F là trung điºm cõa BC, tø F düng
đưíng vuông góc vîi DE c­t DE t¤i G. Chùng minh DG = GE.
2.1.8. Hai đưíng cao AD và BE cõa 4ABC c­t nhau t¤i H, đưíng kính cõa đưíng
tròn ngo¤i ti¸p là AF. Chùng minh r¬ng n¸u HF. C­t BC t¤i G, thì ta có HG = GF.

Ch¿ d¨n: Kéo dài AD c­t đưòng tròn ngo¤i ti¸p t¤i K, trưîc tiên lñi döng trưíng
hñp b¬ng nhau cõa tam giác chùng minh HD = DK.

2.1.9. Mët tù giác nëi ti¸p trong đưíng tròn có hai đưíng chéo vuông góc vîi nhau.
Chùng minh r¬ng đë dài đo¤n th¯ng nèi giao điºm cõa đưíng chéo vîi trung điºm
cõa mët c¤nh, b¬ng kho£ng cách tø tâm đưíng tròn đ¸n c¤nh đèi di»n vîi c¤nh đó.
Ch¿ d¨n: Trong h¿nh cõa ví dö 13, tø tâm h¤i OH ⊥ CD, và chùng minh CHEC
là hình bình hành.

cccccccccccccuccccccccccccc

§2 CHÙNG MINH HAI GÓC BŒNG NHAU

V· phương pháp chùng minh hai góc b¬ng nhau, ta đã th§y nhi·u trong các ví
dö trưîc. Các b¤n đ·u r§t quen thuëc. Bây gií ta đem các phương pháp đó quy n¤p
l¤i, s³ đưñc các phương pháp chõ y¸u sau đây:

2.1. Lñi döng hai đưíng th¯ng giao nhau ho°c song song vîi nhau

Ta s³ chùng minh hai góc là góc đèi đ¿nh, góc so le trong ho°c góc đçng và cõa
hai đưíng th¯ng song song hñp thành vîi mët cát tuy¸n, ho°c chùng minh hai góc

A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E