Page 42 - định lý hình học - hứa thuần phỏng
P. 42
40 §2 Chùng minh hai góc b¬ng nhau
Ví dö 2.2.2
Cho hai đưíng tròn ngo¤i ti¸p t¤i điºm P, dây cung AB cõa mët đưíng tròn
kéo đài ti¸p xùc vîi đtrøng tròn kia t¤i C, kéo dài AP đ¸n D. Chùng minh
BPC = CPD.
GT: P là ti¸p điºm cõa hai đưíng tròn. AB là dây cung cõa đưíng tròn lîn;
ABC là ti¸p tuy¸n cùa đưíng tròn nhä t¤i C; kéo dài AP đ¸n D.
KL: BPC = CPD.
Hai gèc ta ph£i chùng minh không
A B E
ph¯i là góc nëi ti¸p ho°c góc giúa C
ti¸p tuy¸n và dây cung. Cũng không
ph£i là hai góc có mèi liên quan như
đã nêu ð (1) đ¸n (7), nên không thº
P
dùng các phương pháp đó đº chùng
minh đưñc. Nhưng trong chưong D
trưîc, khi nói v· v³ thêm đưíng phö,
đã nói “n¸u hai đưøng tròn ti¸p xúc
! vîi nhau, thì ta düng ti¸p tuy¸n
chung ho°c đưíng nèi tâm cõa hai
đưòng tròn đó”, ta thû áp döng vào
trưíng hñpp này xem sao. Ta düng
ti¸p tuy¸n chung PE, đưñc BP A = A,
b
EPC = C, cëng hai v¸ vîi nhau ta
b
đưñc têng cõa BPE và EPC là BPC;
cëng hai v¸ ph£i vîi nhau (A và C),
b
b
ta đưñc têng hai gó này là góc ngoài
CPD cõa tam giác ACP. Như vªy là
đã gi£i quy¸t đưñc v§n đ·.
A
LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
E
