Page 37 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 35

Chùng minh Lý do

1. Düa vào phép düng đưíng th¯ng đi qua mët điºm
1. Düng DG ∥ AE, nèi DC,
cho trưîc và song song vîi đưîng th¯ng cho trưîc;
GE
qua 2 điºm k´ đưñc mët đưíng th¯ng.
2. Góc đçng và cõa hai đưíng th¯ng song song và
2. Thì DBG = ACB
ƒ
ƒ
mët cát tuy¸n thì b¬ng nhau.
3. B = ACB 3. Hai góc đáy cõa tam giác cân b¬ng nhau.
b
ƒ
4. DGB = B 4. Suy tø 2 và 3.
b
ƒ
5. Trong mët tam giác đèi di»n vîi hai góc b¬ng nhau
5. Nên DG = DB
là hai c¤nh b¬ng nhau.
6. Nhưng DE = CB 6. Theo gi£ thuy¸t.
7. DG = CE 7. Suy tø 5 và 6.
8. Vì DG ∥ CE 8. Theo cách düng ð 1.
9. DGCE là hình bình 9. Tù giác có mët c°p c¤nh vøa song song vøa b¬ng
hành nhau.
10. Đưíng chéo cõa hình bình hành c­t nhau t¤i
10. Vªy DF = FE
trung điºm méi đưíng.

Düng DG ∥ BC. N¸u chùng minh đưñc GC = CE, A
thì DF = FE. Muèn có GC = CE thì GC ph£i
b¬ng DB, vì bài ra đã cho DB = CE rçi. Ta
bi¸t AB = AC, GC và DB đ·u n¬m trên AC và
AB nên trưîc tiên ph£i chùng minh AG = AD.
! Muèn có AG = AD, thì ph£i chùng minh ADG =
ƒ
D G
AGD. Đi·u đó có thº làm đưñc.
ƒ
C
B F

E

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E