Page 49 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 47

6. Vªy AB//CD 6. Hai đưíng cùng song song vîi mët
đưíng thù ba thì song song vîi nhau.

3.3. Lñi döng hình bình hành

N¸u muèn chùng minh hai đưíng th¯ng cho trưîc là c¤nh đêi cõa hình bình
hành, ta dùng đành lý « tù giác có hai c°p c¤nh đèi di»n b¬ng nhau tøng dôi mët là
hình bình hành », « tù giác lçi có mët c°p c¤nh đêi song song và b¬ng nhau là hình
bình hành » ho°c « tù giác lçi có hai đưíng chéo c­t nhau t¤i trung đi·m là hình
bình hành». Ta nghiên cùu thêm ví dö dưîi đây:

A G

F E

B D C

Hình 2.3.1. Ví dö 3.3.

Ví dö 2.3.1

G.T.: AD,BE,CF là 3 đưíng trung tuy¸n cõa ∆ABC,FG//BE,EG//AB
K.L.: AD//GC

Suy xét: Muèn chùng minh AD//GC, ph£i chùng minh ADCG là hình bình hành.
∥ ∥
Đº đ¤t möc đích trên, c¦n ph£i có AG = DC. Vì ta đã bi¸t FE = DC, nên ch¿ c¦n có
∥ ∥ ∥
AG = FE là đưñc. và vì GE = BF = AF. Nên AFEG là hình bình hành düa vào k¸t
qu£ đó ta s³ chùng minh đưñc bài trên.

Chùng minh Lí do

1. Nèi AG,FE 1. Theo phép düng hình.
2. Tù giác FBEG là hình bình hành 2. Tù giác có hai c°p c¤nh đèi song song
vîi nhau là hình bình hành; suy ra tø gi£
thi¸t.

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E