Page 55 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 53

BÀI TŠP 4

2.4.1. BD,CE là hai đưíng cao cõa ∆ABC, F và G là điºm giúa BC và DE. Chùng
minh FG ⊥ DE.
◦
2.4.2. Cho ∆ABC, A = 90 , l§y AB,BC làm c¤nh đüng các hình vuông ABDE,BCFG
vào phía trong cõa tam giác. Chùng minh GA ⊥ DC (hình).
G F

H

A G

H E
B
C
A F
K
E
D

D
B C
2.4.3. L§y hai c¤nh AB, AC cõa ∆ABC làm c¤nh düng các hình vuông ABDE, ACFG;
K là giao đi·m cõa AD và BE; ta düng thêm hlnh bình hành AEHG. Chùng minh
CK ⊥ KH.

2.4.4. Hai đưíng tròn ti¸p xúc vîi nhau t¤i điºm A. Ti¸p tuy¸n chung cõa hai đưíng
tròn ti¸p xúc vîi hai đưíng tròn t¤i B và C. Chùng minh AB ⊥ AC.
2.4.5. BD và CE là đưíng cao cõa ∆ABC, O là tâm cõa đưíng tròn ngo¤i ti¸p.
Chùng minh AO ⊥ DE (hình 2.4.2).

2.4.6. Cho mët tù giác nëi ti¸p trong mët đưíng tròn, đçng thíi l¤i ngo¤i tiép mët
đưíng tròn khác. Chùng minh r¬ng đo¤n th¯ng nèi các ti¸p điºm (cõa đưíng tròn
nëi ti¸p đa giác) đèi di»n thì vuông góc vîi nhau.

cccccccccccccuccccccccccccc

§5 CHÙNG MINH TÊNG (HOC HI›U) CÕA HAI ĐO„N

THNG BŒNG ĐO„N THÙ BA; HAY ĐO„N THNG

G‡P ĐÔI (HOC BŒNG MËT NÛA) ĐO„N
THNG KHÁC

Trưîc tiên ta hãy nói cách chùng minh têng cõa hai đo¤n th¯ng b¬ng mët đo¤n
th¯ng thù ba. Có bên phương pháp dưîi đây:

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E