Page 91 - định lý hình học - hứa thuần phỏng

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHÙNG MINH 89

mët phía cõa AB; chúng c­t nhau t¤i E. Chùng minh:

2
AC.AE +BD.BE = AB (2.13.15)

2.13.9. Chùng minh r¬ng têng các bình phương cõa hai đưíng chéo cõa mët hình
thang b¬ng têng các bình phương cõa hai c¤nh bên, cëng thêm hai l¦n tích cõa hai
đáy.
2.13.10. Trong ∆ABC, AB = c, AC = b đưíng phân giác cõa góc xen giúa hai c¤nh đó
2
là AD = t 0 ,BD = m,DC = n. Chùng minh:t = bc − mn
0
2.13.11.

Trong ∆ABC, BC = a,CA = A
b, AB = c, đë dài cõa trung
tuy¸n CD là m c . Chùng minh
1 q ¡ ¢ c
2
m c = 2 a + b 2 − c 2 b
2

m n
B C
D
`

E

2.13.12. Chùng minh: têng các bình phương cõa hai đưíng chéo cõa mët tù giác
b¬ng hai l¦n têng các bình phương cõa hai đo¤n th¯ng nèi li·n các trung điºm cõa
các c¤nh nèi nhau.

§14 CHÙNG MINH DI›N TÍCH BŒNG NHAU

Có nhi·u đành lý dùng đº chùng minh di»n tích các hình b¬ng nhau. Nhưng
thưíng dùng nh§t là các phương pháp sau.

14.1. Lñi döng các tam giác có đáy và chi·u cao b¬ng nhau

Đành lý «hai tam giác đáy có chi·u cao b¬ng nhau thì có di»n tích b¬ng nhau»
đưñc ùng döng nhi·u trong trưíng hñp như hình (a): hai tam giác có c¤nh đáy
chung, đ¿nh cõa chúng cùng n¬m trên mët đưíng th¯ng song song vîi đáy. Trưíng
hñp như ð các hình (b) và (c), (có đ¿nh chung và hai đáy b¬ng nhau cùng n¬m
trên mët đưíng th¯ng) và hình (d) (gçm c£ đ°c điºm cõa hai lo¤i trên) thì ít ùng
döng đ¸n.

LT X sÕách hÕ¬nh hò»c
A
E