Page 154 - Iqtisodiyot ilmi osmonida yulduzga aylanganlar (1-qism)

РОБеРТ ЖОН AУМАНН

Бу Мура усули бўлиб, у маъруза эмас, балки фақат амалий
ИҚТИСОДИЁТ ИЛМИ ОСМОНИДА ЮЛДУЗГА АЙЛАНГАНЛАР
машғулотдан ташкил топган. коллежимизда, шунингдек, кўплаб жуда
ажойиб, доно ўқитувчилар ҳамда жуда фаол математик-талабалар
гуруҳи ҳам мавжуд бўлган. Биз доимий равишда фикр алмашардик.
Қаҳвахонада ҳатто «математиклар столи» деб номланган махсус стол
бор эди. Дарсларнинг ўртасида биз ҳордиқ чиқариб музқаймоқ тановул
қилишимиз мумкин эди.
Ҳарт: Тешиккулчалар турини муҳокама қилармидингиз?
ауманн: Ҳа, тахминан шундай. Биз кўп маротаба шахмат ўйнардик
ва математика ҳақида суҳбатлашардик. Бизнинг шахсий семинарлари-
миз ва ўзимизнинг математик клубимиз бор эди. коллеж битирувчила-
ри орасида жуда машҳур математиклар – Жек шварц (Данфорд-шварц
функционалларини тақдим этиш теоремаси), Леон Эренпрайз, алан
шилдс, Лео Флатто, Мартин Дэвис, Д. ньюманлар ҳам бор эди. Буларда
катта тажриба бўлган. коллеждан кейин мен Массачусетс технология-
лар институти магистратурасига жўнаб кетдим. У ерда Жорж Уайтҳед
раҳбарлиги остида мен алгебраик топология бўйича докторлик диссер-
тациясини ёздим.
кези келган экан, мен ҳозир диссертациям тўғрисида тўхталиб ўтиш-
ни хоҳлардим. Мен коллежда ўқиб юрган вақтларимда инсонларнинг
аналитик ва алгебраик назария бўйича кўплаб турли адабиётларни му-
толаа қилганман. Сонлар назариясида қойил қоларли томони нимада,
бу муаммоларни ҳал этишнинг чуқур ишланган усулидан фойдаланиш,
у қандайдир маънода «табиий» бўлиб, жуда оддий таърифланади.
Мактаб ўқувчиси Фермнинг охирги теоремасини тушуна олади, ле-
кин уни исботлаш учун ўқувчига умуман бошқа усуллар керак бўлади.
Ўқувчи оддий сонлар нима эканини тушуниши мумкин, лекин оддий
сонларнинг тақсимланишини тушуниш учун Риманнинг гипотезаси би-
лан узвий боғлиқ комплекс ўзгарувчилар функцияси назарияси талаб
этилади ҳамда уни таърифлаш учун икки, ҳатто, уч йил университетда
математикани ўрганиш талаб этилади. Лекин, у ҳанузгача исботини
топмаган. Сонлар назариясининг яна бир қизиқ жиҳати унинг мутлақ
фойдасизлигидир. Бу математиканинг «соф суви» эди.
Магистратурада мен Жорж Уайтхеднинг алгебраик топология бўйи-
ча қизиқарли дарсини тингладим. Уайтхед тугунлар тўғрисида камроқ
қайд этиб ўтган, лекин мен уларни аввалроқ ўрганиб чиққан эдим. Ту-
гунлар сонлар назарияси сифатида қаралган эди. Муаммолар шунчалик
оддий таърифланадики, буни ҳатто мактаб ўқувчиси ҳам осон тушуна
олади: Фермнинг сўнгги теоремаси ва оддий сонлардан фарқли ўлароқ
1