Page 155 - Iqtisodiyot ilmi osmonida yulduzga aylanganlar (1-qism)

РОБеРТ ЖОН AУМАНН

– улар жуда оддий, уларга оддийлик ва натураллик хосдир. Бироқ улар
билан боғлиқ бирор ҳолатни исботлаш жуда қийин: бунинг учун алгеб-
раик топологияларнинг мураккаб усуллари зарур.
Сонлар назарияси сингари тугунлар назарияси ҳам мутлақ бўлиб,
мутлақо фойдасиздир. шунинг учун менга тугунлар усули жуда ёқар
эди. Мен Уайтхед ёнига бориб у билан бирга докторлик диссертациям-
ни ёзиш истагимни айтдим ва ундан муаммони таърифлаб беришини
сўрадим. Лекин, бу оддийгина муаммо эмас, балки тугунлар назарияси-
нинг ечилмаган муаммоси бўлиши лозим эди. шунда у менга машҳур, ИҚТИСОДИЁТ ИЛМИ ОСМОНИДА ЮЛДУЗГА АЙЛАНГАНЛАР
шу билан бирга, жуда мураккаб мавзуни, яъни мана йигирма йил мобай-
нида ечилмаган ҳамда бу вақт давомида бу муаммо устида жуда кўплаб
уринишлар қилинган кесишувлар «асфериклиги» муаммоси мавзусини
олишни маслаҳат берди.
Гарчи мен бу муаммони ҳал этмаган бўлсам-да, хусусий ҳолат учун
ечимни топдим. Мутахассис бўлмаган шахслар учун тасдиғимнинг
тўлиқ исботи маълум қийинчиликларни келтириб чиқаради, лекин у
ҳатто ўқувчига таниқли бўлган етарлича қизиқарли оқибатларга эга.
шу тариқа мен ўз мақсадимга эришдим – нимадир қила олдим:
а) «оддий» саволга жавоб бўлади; б) осон таърифланади; в) жуда чуқур
ва мураккаб исбот талаб этади; г) мутлақо фойдасиз, якуни соф мате-
матика ҳисобланади.
Бу 1954 йилнинг кузида бўлган эди: ўша вақтда менда зарурий на-
тижаларни олиш ва исботлашда калит вазифасини бажарган гениал ғоя
туғилди. 1956 йилда мен ўзимнинг «Annals of Mathematics» (Aumann,
1956) номли диссертациямни нашр этдим, лекин исботим 1954 йилнинг
кузидаёқ тайёр бўлган эди. шундан бироз вақт ўтиб мен тугунлар наза-
риясидан менга ҳозиги кунга қадар аҳамиятини йўқотмаган соҳалардан
тадқиқотлар олиб боришга ўтдим.
Ҳарт: Ҳақиқатан, бу – ҳайратомуз ҳолат. Эҳтимол ҳаммага
маълум бу «катта муаммо» ҳал этилганлигидан бехабардирсиз?
Ауманн: Ҳа, мени диссертация нашр этилгач, тахминан бир йилдан
сўнг математик Папакирьякопулос асферикликнинг умумий муаммо-
си ечимини топди. У Принстон университетида расман ишламаса-да,
у ерда қарийб ўн саккиз йил давомида бу муаммо устида ишлади. У
ўзига хос стипендия оларди. Бу вақт давомида у фақатгина ушбу мав-
зу бўйича бир неча ишлардан ташқари, деярли ҳеч нарса нашр этма-
ди. Унинг ечими ва исботи жуда чиройли эди. кейин эса, у бирданига
ғойиб бўлди, вақт ўтиши билан у ҳақда ҳеч қандай маълумот топилма-
ди. Табиийки, бу менинг ишим натижаларини ҳам босиб кетди. Папа-
кирьякопулоснинг ҳамма ишларни ёпиб қўйди, фақат битта иш, яъни
1