Page 36 - 数学理科-《优化探究》高考专题复习

高考专题复习 数学( 理)
( ２ ) 在 △ABC 中, 角 A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 且 ２． ( ２０１７ 沈阳模拟) 已知 △ABC 的三个内角 A , B , C 的
２
２ B－C ２－ ２ 对边分别 为a , b , c , 面 积 为 S , 且 满 足 ４S＝a － ( b－
cos －sinB sinC＝ ．
２
２ ４ c ), b＋c＝８ , 求 S 的最大值 ．
① 求角 A ;
② 若a＝４ , 求 △ABC 面积的最大值 ．

[ 课堂记录]

[ 类题通法]
化归与转化能力思想是求解三角与其他知识交汇问题

的核心, 分析交汇知识点, 利用其间的联系可找出突破 ３． ( ２０１７ 贵阳模 拟) 在 △ABC 中, 内 角 A , B , C 的 对 边

２
２
２
口, 从而解决问题 ． 长分别为a , b , c , 若b ＋c －a ＝bc．

[ 演练冲关] ( １ ) 求角 A 的大小;
( ２ ) 若a＝ ３ , 求 BC 边上的中线AM 的最大值 ．
π
１． ( ２０１７ 台州模拟) 已知实数x ０ x ０ ＋ 是函数 f x ) ＝
(
,
２
æ π ö
２cosωx＋sin ２ωx－ ÷ ( ω＞０ ) 的相邻的两个零点 ．
２
ç
è ６ ø
( １ ) 求ω 的值;

( ２ ) 设 a , b , c 分别是 △ABC 三个内 角 A , B , C 所 对 的
３ b c ２a
边, 若 f A ) ＝ 且 ＋ ＝ , 试 判 断
(
２ tanB tanC tanA

△ABC 的形状, 并说明理由 ．

完成专题练( 八)

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