Page 22 - Modul Matematika kelas X semester 1

BAB IV

PROGRAM LINEAR

Kompetensi Dasar:
3.4 Menentukan nilai maksimumdan minimum permasalahankontekstual
yangberkaitandengan program linear duavariabel.
4.4 Menyelesaikan masalahkontekstual yang berkaitandengan program
linear duavariabel.

Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) :

1. Menemukan konsep sistem pertidaksamaan linier dua variable
2. Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel
3. Mengidentifikasimasalah yang merupakan program linier
4. Menentukan fungsi objektif dan kendala dari program linier
5. Menggambar daerah fisibel dari program linier
6. Menentukan nilai optimum dari fungsi objektif
7. Merumuskan model matematika dari masalah program linear
8. Menafsirkan solusi dari masalah program linear

A. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier
1. Pengertian Program Linier
Program linier merupakan bagian matematika yang didalamnya memuat persamaan-
persamaan atau pertidaksamaan-pertidaksamaan.
2. Grafik Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Linier dengan 2 variabel
Contoh 1 :
Tentukan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut pada bidang cartesius, 2x + y ≤
4, x ≥ 0, y ≥ 0, x,y Є R
Jawab :
a. Titik potong dengan sumbu X → y = 0
2x + y = 4
2x = 4
x = 2
Jadi titik potong dengan sumbu X,( 2,0 )
b. Titik potong dengan sumbu Y → x = 0
2x + y = 4
y = 4
Jadi titik potong dengan sumbu Y,( 0,4 )
c. Uji : ambil titik (0,0), sehingga :
2x + y ≤ 4
2.0+ 0 ≤ 4
0 ≤ 4 (benar)
Jadi daerah yang diarsir adalah yang melalui ( 0,0 )
Y

4 Daerah yang diarsir merupakan daerah penyelesaian yaitu

yang melalui titik (0,0)

X
O 2

22
E – MODUL MATEMATIKA X/1