Page 23 - Modul Matematika kelas X semester 1

Contoh 2:
Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksmaan berikut :
2x + y ≤ 4, 2x + 3y ≤ 6, x ≥ 0, y ≥ 0, x,y Є R
Jawab :

2x + y = 4 2x +3y = 6
X Y x Y
0 4 0 2
2 0 3 0
Titik potong (0,4) & (2,0) Titik potong (0,2) & (3,0)

Y

4
Daerah penyelesaian pertidaksamaan diatas merupakan hasil
irisan dari masing-masing himpunan penyelesaian
2
pertidaksamaan.

X
O 2 3

TES FORMATIF 1

1. Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear: 2x + y
 8, x + y  5, x  0, y  0, dengan x, y  R
2. Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan :
2x+y  6
x+3y  6
x0, y0

B. Model Matematika
Pengertian Model Matematika
Model Matematika adalah sesuatu hasil interpretasi manusia dalampersoalan sehari-
hari kedalam bentuk metematika sehingga persoalan itu dapat diselesaikan secara
metematis. Pembuatan model matematika biasanya dibentuk dalam fungsi linier yang
terdiri dari dua variable, misalnya variable x dan variable y.
Contoh 1:
Ali membeli 6 buku tulis dan 8 pensil disebuah toko buku, untuk itu ali harus membayar
Rp20.200,00. Sedangkan badu hanya membeli sebuah buku tulis dan sebuah pensil,
untuk itu badu harus membayar Rp2.800,00. Buatlah model matematika untuk masalah
diatas!
Jawab :
Misalnya :Harga sebuah buku tulis adalah X rupiah
Harga sebuah pensil adalah Y rupiah
Dari masalah diatas terdapat hubungan :
6x + 8y = 20.200 danx + y = 2.800
Dengan demikian model matematikanya adalah :
6x + 8y = 20.200 dan x + y = 2.800,- dengan x,y Є C.

23
E – MODUL MATEMATIKA X/1