Page 33 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

#CONTOH 4#

Gunakan teorema kemonotonan untuk mencari dimana fungsi yang diberikan naik dan dimana
2
turun ( ) = 8 + 3 − 18
2
Penyelesaian :

Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

mencari fungsi naik dan turun menggunakan teorema kemonotonan

Tahap Merencanakan Penyelesaian

- Mencari turunan pertamanya

- Menentukan fungsi naik dan turun menurut teorema kemonotonan

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

2
2
( ) = 8 + 3 − 18
′
2
( ) = 24 + 6 − 18, ℎ
′
( ) = 4 + − 3 = 0
2
(4 − 3)( + 1) = 0

Kita pelru menentukan dimana (4 )( + 1 > 0 juga dimana (4 − 3)( + 1) < 0
3
3
Titik-titik pemisah adalah − 1
4

-----(+)-----|.---------(-)--------.|-------(+)------

Tahap Melakukan Pengecekan

3
3
Jadi, menurut teorema kemonotonan naik pada (−1, ∞] [ , ∞) ; [−1, ]
4 4

33