Page 35 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Demikian pula, jika = ( ) menyatakan harga makanan (yakni biaya bahan makanan satu hari

untuk satu orang) pada saat , maka / positif tetapi berkurang.

Tahap Melakukan Pengecekan

2
Jadi, turunan dari / negative. Sehingga < 0. Dalam Gambar 10, perhatikan bahwa
2
kemiringan garis singgung berkurang ketika bertambah. Harga malanan menaik dan cekung ke
bawah.

Istilah
Minimum atau
maksimum fungsi adalah
bilangan, sedangkan titik
belok selalu berupa
pasangan terurut

Gambar 10 ( , ( )).

Titik Belok

Misalkan kontinu di . Kita sebut ( , ( )) seuatu titik belok (inflection point) dari garfik
jika cekung ke atas pada suatu sisi dan cekung ke bawah pada sisi lainnya dari . Grafik dalam

Gambar 11 menunjukkan sejumlah kemungkinan.

Gambar 11

′′
Seperti yang mungkin anda sudah duga, titik-titik dimana ( ) = 0 atau dimana ′′( )
tidak ada adalah calon-calon untuk titik belok. Kita sengaja menggunakan kata calon. Sama halnya
seperti calon untuk jabatan politik yang mungkin gagal terpilih sehingga sebagai contoh dengan

′′
( ) = 0 mungkin gagal menjadi suatu titik belok. Tinjau ( ) = , yang mempunyai grafik
4
′′
yang diperlihhatkan dalam Gambar 12. Benar bahwa (0) = 0, tetapi titik asal bukan titik
belok. Karenanya dalam pencarian titik belok, kita mulai dengan mengenali apakah titik-titik

35