Page 54 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

#CONTOH 3#

Pak dono mengatakan bahwa ia telah menempuh 112 km dalan 2 jam tanpa pernah melampaui 56
km/jam. Tentu saja ia berbohong. Tetapi bagaimana kita dpaat membuktikannya

Gambar 6

Penyelesaian :
Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah
- Membuktikan menggunakan Teorema Nilai Rata-Rata

Tahap Merencanakan Penyelesaian

- Mencari interval dari ′( )
1
′
- Menentukan ( ) menggunakan Teorema Nilai Rata-Rata

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

Misalkan ( ) menyatakan jarak yang ditempuh dlaam jam. Maka kontinu dan turunannya,
′( ), menyatakan kecepatan pada saat . Menurut Teorema Nilai Rata-Rata mestilah ∈ (0,2)
1

Diketahui jika (2) = 112

′
( ) = ( )− ( )
−
′
( ) = (2)− (0)
1
2−0
′
( ) = 112 = 56
1
2
Tahap Melakukan Pengecekan

54