Page 55 - E-MODUL- Aplikasi Turunan dengan Pendekatan RME Berbasis Pemecahan Masalah Polya

Setelah mendapatkan ( ) = ′( ) dengan hasil 56 berarti bahwa pak dini pernah melampaui
′
1
56 km/ jam

#CONTOH 4#

2
Misalkan bahwa sebuah benda mempunyai fungsi posisi ( ) = − − 2. Carilah kecepatan
rata-rata pada interval [3,6] dan carilah waktu ketika kecepatan sesaat sama dengan kecepatan
rata-rata.

Penyelesaian :
Pemecahan Masalah Polya

Tahap Memahami Masalah

Mencari waktu ketika kecepatan sesaat sama dengan kecepatan rata-rata

Tahap Merencanakan Penyelesaian

- Mencari ′( ) pada interval yang sudah dinyatakan
- Menentukan kecepatan rata-rata dengan menyamadengankan dengan kecepatan sesaat

Tahap Menyelesaikan Masalah Sesuai Rencana

Kecepatan rata-rata pada interval [3,6] sama dengan :

2
( ) = − − 2

′( ) = 2 − 1

′
( ) = (6)− (3)
6−3

′
( ) = (36−6−2)−(9−3−2)
3
′
( ) = 28−4 = 8
3
Kecepatan sesaat adalah ′( ) = 2 − 1. Untuk mencari titik dimana kecepatan rata-rata sama

dengan kecepatan sesaat kita samakan 8 = 2 − 1

Tahap Melakukan Pengecekan

Jadi, kita samakan dengan 8 = 2 − 1 dan memecahkannya untuk mendapatkan t

55