Page 39 - Matematika Kelas 2 Toali

30
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

Jika 4 > 3 maka -4 < -3 p ⇒ q
-4 < -3______________ menjadi ____q
∴4 > 3 ∴p

Tabel kebenaran implikasi [(p ⇒ q) ∧ q] ⇒ p adalah

p q p ⇒ q (p ⇒ q) ∧ q [(p ⇒ q) ∧ q] ⇒ p
B B B B B
B S S S B
S B B B S
S S B S S

Dari kolom terakhir, tampak bahwa [(p ⇒ q) ∧ q] ⇒ p bukan merupakan tautologi.
Jadi kesimpulan tersebut tidak sah walaupun mempunyai makna yang wajar. Argumen
seperti ini disebut kepalsuan.

Contoh 39
Selidiki sah atau tidak argumen dari pernyataan yang dinyatakan dalam bentuk
simbol, yaitu p ∨ q
p____
∴~ q
Jawab:
Gunakan tabel kebenaran untuk menyelidiki sah atau tidaknya argumen tersebut
dengan menyusunnya menjadi pernyataan majemuk [(p ∨ q) ∧ p] ⇒ ~ q.

p q ~q p ∨ q (p ∨ q) ∧ p [(p ∨ q) ∧ p] ⇒ ~ q
B B S B B S
B S B B B B
S B S B S B
S S B S S B
1 2 3 4 5 6

Dari kolom terakhir, tampak bahwa [(p ∨ q) ∧ p] ⇒ ~ q bukan merupakan tautologi.
Jadi argumen tersebut tidak sah.

c. Rangkuman

1. Modus Ponens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk seperti berikut :
p ⇒ q
p
Jadi q
2. Modus Tollens adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk seperti berikut :
p ⇒ q
~q
Jadi ~p
3. Silogisme adalah argumentasi yang disajikan dalam bentuk seperti berikut:
p ⇒ q
q ⇒ r
Jadi p ⇒ r
4. Suatu argumen dinyatakan valid jika: “ Implikasi dari konjungsi premis-premisnya
dengan konklusi merupakan suatu tautologi ”