Page 37 - Matematika Kelas 2 Toali

28
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

Dari tabel di atas tampak bahwa [(p ⇒ q) ∧ p] ⇒ q merupakan tautologi. Jadi
argumen atau kesimpulan bentuk modus ponen tersebut adalah sah.

2). Modus Tollens

Modus tollens adalah argumen yang berbentuk sebagai berikut:
“Jika p ⇒ q benar dan ~ q benar maka ~ p benar”.

Dalam bentuk diagram dapat disajikan sebagai berikut:

Premis 1 : p ⇒ q
Premis 2 : __~ q_
Konklusi : ∴~ p

Contoh 36
a. Jika hari minggu, maka Budi bertamasya (B)
Budi tidak bertamasya__________ (B)
∴ Bukan hari minggu (B)

b. Jika ABCD belahketupat, maka AC tegak lurus BD (B)
AC tidak tegak lurus BD ___________________ (B)
∴ ABCD bukan belahketupat (B)

c. Jika ia seorang pegawai maka ia mendapat gaji bulanan (B)
Budi tidak mendapat gaji bulanan____________ (B)
∴ Budi bukan seorang pegawai (B)

Untuk menguji sah atau tidak penarikan kesimpulan secara modus tollens dapat
digunakan tabel kebenaran. Argumen modus ponen “Jika p ⇒ q benar dan ~ q benar
maka ~ p benar” dapat dituliskan dalam bentuk implikasi, yaitu [(p ⇒ q) ∧ ~q] ⇒ ~ p.
Kesimpulan ini dikatakan sah bila merupakan tautologi. Tabel kebenaran dari bentuk
tersebut adalah sebagai berikut:

P q ~ p ~ q p ⇒ q (p ⇒ q) ∧ ~ q [(p ⇒ q) ∧ ~q] ⇒ ~ p
B B S S B S B
B S S B S S B
S B B S B S B
S S B B B B B

Dari tabel di atas tampak bahwa [(p ⇒ q) ∧ ~ q] ⇒ ~ p merupakan tautologi. Jadi
argumen atau kesimpulan bentuk modus tollens tersebut adalah sah.

3). Silogisme

Silogisme adalah argumen yang berbentuk sebagai berikut:
“Jika p ⇒ q benar dan q ⇒ r benar maka p ⇒ r benar”.
Dalam bentuk diagram dapat disajikan sebgai berikut:

Premis 1 : p ⇒ q
Premis 2 : q ⇒ r
Konklusi : ∴ p ⇒ r