Page 35 - Matematika Kelas 2 Toali

26
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

1. Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyatan berikut ini!
a. Jika matahari bersinar maka hari tidak hujan
b. Jika mawar berwarna merah maka melati berwarna putih
c. Jika pajak dinaikkan maka pendapatan negara bertambah.
d. Jika suatu bilangan habis di bagi 2 maka bilangan tersebut genap.
e. Jika 2 < 3 maka -2 > -3.
2
f. JIka x = 1 maka x – 1 = 0.
g. Jika semua murid senang matematika maka ada murid yang tidak suka Fisika.
h. Jika guru tidak datang maka semua murid merasa senang.
i. Jika tidak ada investasi maka perekonomian macet.
j. Jika setiap sudut segi tiga sama maka segitiga sama sisi.

2. Buatlah ingkaran dari pernyataan berikut ini!
a. Setiap siswa tidak diperbolehkan merokok.
b. Ada bilangan prima yang merupakan bilangan genap.
c. Setiap bilangan real mempunyai invers penjumlahan.
d. Beberapa pegawai mendapatkan gaji lebih dari Rp. 10.000.000,00.
2
e. Terdapat bilangan real x sehingga x – 1 < 0.
f. Ada bilangan bulat x sehingga x + 3 > 1.
g. ∃x bilangan real, x < 1.
h. ∃x∈ {0, 1, 2, 3}, x bilangan prima.
2
i. ∀x bilangan real, x + 1 ≠ 0.
2
j. ∀x bilangan real, x = x.

3. Untuk semesta pembicaraan himpunan bilangan asli, tentukan nilai kebenaran
dari setiap pernyataan berikut ini!
2
2
a. (∀x) (∀y) (x + y < 8) c. (∀x) (∃y) (x + y < 8).
2
2
b. (∃x) (∀y) (x + y < 8) d. (∃x) (∃y) (x + y < 8).

B.4 Penarikan Kesimpulan

a. Tujuan

Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
¾ Menjelaskan pengertian modus ponens, modus tollens dan silogisme
¾ Menarik kesimpulan dengan menggunakan modus ponens, modus tollens dan
silogisme
¾ Menentukan kesahihan penarikan kesimpulan

b. Uraian Materi

Dalam mempelajari matematika kita telah menemukan dan memakai banyak
kebenaran matematika yang dinamakan dalil. Sebagai contoh,
o”
i). “Jumlah sudut-sudut segitiga adalah 180 .
2
ii). “Untuk setiap x ∈ R berlaku x > 0”.