Page 31 - Matematika Kelas 2 Toali

22
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

a. [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q

P q p ⇒ q (p ⇒ q) ∧ p [(p ⇒ q) ∧ p ] ⇒ q
B B
B S
S B
S S

b. (~ q ⇒ p) ∧ ~(p ∨ q)
P q ~ q p ∨ q ~ q ⇒ p (~ q ⇒ p) ∧ ~(p ∨ q)
B B
B S
S B
S S

B.3 Konvers , Invers dan Kontraposisi

a. Tujuan

Setelah mempelajari uraian kompetensi dasar ini, anda dapat:
¾ Menjelaskan pengertian Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi
¾ Menentukan Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi
¾ Menentukan nilai kebenaran Invers, Konvers dan Kontraposisi dari implikasi
¾ Menjelaskan kalimat berkuantor
¾ Menegasikan kalimat berkuantor

b. Uraian Materi

1). Konvers , Invers dan Kontraposisi

Dari suatu pernyataan implikasi p ⇒ q dapat dibuat pernyataan baru yaitu:
a. q ⇒ p , disebut konvers dari implikasi
b. ~ p ⇒ ~ q , disebut invers dari implikasi
c. ~ q ⇒ ~ p , disebut kontraposisi dari implikasi

Contoh 27
Misalkan p : Segitiga ABC sama sisi dan q: Ketiga sudutnya sama besar. Implikasi dari
pernyataan p dan q adalah
p ⇒ q “Jika segitiga ABC sama sisi maka ketiga sudutnya sama besar”.

a. Konversnya q ⇒ p :
“Jika ketiga sudutnya sama besar maka segitiga ABC sama sisi”.

b. Inversnya ~ p ⇒ ~ q :
“Jika segitiga ABC bukan sama sisi maka ketiga sudutnya tidak sama besar”.

c. Kontraposisi ~ q ⇒ ~ p :
“Jika ketiga sudutnya tidak sama besar maka segitiga ABC bukan sama sisi”.