Page 29 - Matematika Kelas 2 Toali

20
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

c. Rangkuman

1. Ingkaran adalah suatu pernyataan menyangkal dari pernyataan yang diberikan.

2. Pernyataan majemuk adalah suatu pernyataan baru yang diperoleh dari
penggabungan beberapa pernyataan tunggal dengan kata hubungan logika
(misalnya : dan, atau, tetapi).

3. Konjungsi dari dua buah pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk yang
dibentuk dari pernyataan p dan q dengan menggunakan kata penghubung “dan”.
∧
Konjungsi p q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, yang lain salah

4. Disjungsi dari dua buah pernyataan p dan q adalah pernyataan majemuk yang
dibentuk dari pernyataan p dan q yang dirangkai dengan kata penghubung “atau”.
Disjungsi p v q bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah, yang lain benar

5. Implikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p
dan q dalam bentuk “Jika p maka q”.
Implikasi p ⇒ q bernilai salah Jika p bernilai benar dan q bernilai salah, yang lain
benar.

6. Biimplikasi atau implikasi dua arah atau pernyataan ekuivalen adalah pernyataan
majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk “p jika
dan hanya jika q”.
Biimplikasi p ⇔ q bernilai benar jika p dan q bernilai sama , yang lain salah

7. Ingkaran dari Konjungsi adalah: ~ (p ∧ q) ≡ ~p v ~q

8. Ingkaran dari Disjungsi adalah : ~ (p v q) ≡ ~p ∧ ~q

9. Ingkaran dari Implikasi adalah : ~ (p ⇒ q) ≡ p ∧ ~q

10.Ingkaran dari Biimplikasi adalah: ~ (p ⇔ q) ≡ (~ p ⇔ q) atau
~ (p ⇔ q) ≡ (p ⇔ ~q)

1. Buatlah pernyataan baru yang berbentuk biimplikasi dari pernyataan-pernyataan
berikut ini, kemudian tentukan nilai kebenaran dari biimplikasi yang diperoleh!
a. p: 3 < 5 ; q: -3 < -5
b. p: A ⊂ B ; q: A ∩ B = A
c. p: a = b ; q: a + c = b + c
2
2
2
d. p: ABC segitiga suku-siku di A; q: a = b + c .
2
e. p: n bilangan ganjil ; q: n bilangan ganjil, n ∈ B.
f. p: x = y; q: -x = -y.

2. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan implikasi berikut ini!
a. a < b jika dan hanya jika ac < bc.
b. Jajaran genjang tidak mempunyai simetri lipat ⇔ 2 + 3 < 5.
o
o
c. Sin 30 = ½ ⇔ cos 90 = 1.