Page 30 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB I Logika Matematika 21

d. a > b dan b > c ⇔ a > c.
e. n bilangan ganjil ⇔ 2n adalah bilangan genap.

3. Diketahui p: Δ ABC sama kaki dan q : ∠ A = ∠ B. Buatlah pernyataan yang
disimbolkan dengan biimplikasi berikut ini.
a. p ⇔ q c. p ⇔ ~ q e. ~( p ⇔ q)
b. ~ p ⇔ q d. ~ p ⇔ ~ q f. ~( p ⇔ ~ q)

4. Tentukan nilai x agar biimplikasi berikut bernilai benar!
a. 2x + 3 = 4 jika dan hanya jika 2 > 3.
b. H 2O rumus molekul untuk senyawa air jika dan hanya jika x bilangan prima
genap.
c. Harimau adalah binatang buas jika dan hanya jika x – 3 = 4.
2
d. x – 3x – 4 = 0 jika dan hanya jika x merupakan bilangan ganjil.
e. x merupakan himpunan faktor dari 6 jika dan hanya jika 6 bilangan komposit.

5. Buatlah ingkaran atau negasi dari pernyataan berikut ini!
a. Dodo membeli baju atau celana.
b. 2 bilangan prima atau genap.
c. Ahmad rajin belajar dan rangking pertama.
o
o
d. Cos 30 < sin 45 dan 1+ 4 = 5.
e. Jika ia rajin belajar maka ia naik kelas.
f. Jika 42 bilangan genap maka habis di bagi 2.
g. ABC segi tiga sama sisi jika dan hanya jika setiap sudutnya sama.
h. Ia akan naik kelas jika dan hanya jika ia rajin belajar.

6. Tetukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini!
a. p ∨ ~ q d. (p ∨ ~ q) ⇒ ~ p
b. ~ p ∧ q e. (~ p ⇒ q) ∧ ~ q
c. (p ∨ q) ∨ p f. (p ∨ ~ q) ∨ (~ p ∨ q)

7. Misalkan p bernilai benar dan q bernilai salah. Berdasarkan ketentuan tersebut,
tentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk berikut ini!
a. p ∨ q d. (p ∨ q) ⇒ ~ p
b. ~ p ∧ ~ q e. (~ p ⇒ ~ q) ∧ ~ q
c. (p ∨ q) ∨ ~ p f. (~ p ∨ ~ q) ∨ (~ p ∨ q)

8. Salin dan lengkapilah tabel kebenaran di bawah ini!
P q ~q p ⇒ q ~ (p ⇒ q) p ∧ ~ q ~ (p ⇒ q) ∧ (p ∧ ~ q)
B B
B S
S B
S S

9. Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan
nilai kebenaran dari pernyataan komponen-komponennya. Sedangkan pernyataan
majemuk yang selalu salah untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari
pernyataan komponen-komponennya disebut kontradiksi. Lengkapi dan periksalah
hasil akhir dari pernyataan pada tabel berikut, apakah tautologi atau kontradiksi!