Page 27 - Matematika Kelas 2 Toali

18
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

p q ~ p ~ q p ∨ q ~ (p ∨ q) ~ p ∧~ q
B B S S B S S
B S S B B S S
S B B S B S S
S S B B S B B
1 2 3 4 5 6 7

Nilai kebenaran pada kolom ke 6 adalah ekuivalen atau setara dengan pada kolom ke
7 adalah SSSB, sehingga dapat disimpulkan bahwa negasi dari pernyataan disjungsi p
∨ q adalah ~ p ∧ ~ q dan dapat ditulis sebagai berikut.

~ (p ∨ q) ≡ ~ p ∧ ~ q Hukum De Morgan
c.
p q ~ q p ⇒ q ~ (p ⇒ q) p ∧~ q
B B S B S S
B S B S B B
S B S B S S
S S B B S S
1 2 3 4 5 6
Nilai kebenaran pada kolom ke 5 adalah ekuivalen atau setara dengan pada kolom ke
6 adalah SBSS, sehingga dapat disimpulkan bahwa negasi dari pernyataan implikasi
p ⇒ q adalah p ∧ ~ q dan dapat ditulis sebagai berikut.

~ (p ⇒ q) ≡ p ∧ ~ q
d.
p q ~ p ~ q p ⇔ q ~(p ⇔ q) ~ p ⇔ q
B B S S B S S
B S S B S B B
S B B S S B B
S S B B B S S
1 2 3 4 5 6 7
Nilai kebenaran pada kolom ke 6 adalah ekuivalen atau setara dengan pada kolom ke
7 adalah SBBS, sehingga dapat disimpulkan bahwa negasi dari pernyataan biimplikasi
p ⇔ q adalah ~ p ⇔ q dan dapat ditulis sebagai berikut.

~ (p ⇔ q) ≡ ~ p ⇔ q atau ~ (p ⇔ q) ≡ p ⇔ ~q

Contoh 24
Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan majemuk berikut ini!
a. 2 adalah bilangan genap atau 3 merupakan bilangan ganjil.
b. 4 + 2 = 5 dan 4 < 5.
c. Jika hari mendung maka akan turun hujan.
d. 3 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 6 bilangan genap.

Jawab:
Untuk menentukan negasi dari pernyatan tersebut gunakan hasil pada Contoh 23.
a. 2 adalah bukan bilangan genap dan 3 bukan merupakan bilangan ganjil.
b. 4 + 2 ≠ 5 atau 4 ≥ 5.