Page 22 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB I Logika Matematika 13

Contoh 16
a. p : 2 adalah faktor dari 6.
q : 6 adalah bilangan genap.
p ⇒ q : Jika 2 adalah faktor dari 6 maka 6 adalah bilangan genap.
b. p : Sekarang hari mendung.
q : Sekarang akan turun hujan.
p ⇒ q : Jika sekarang hari mendung maka sekarang akan turun hujan.
c. p : 3 + 5 = 10.
q : 3 adalah bilangan prima.
p ⇒ q : Jika 3 + 5 = 10 maka 3 adalah bilangan prima.

Nilai kebenaran pernyataan implikasi ditentukan oleh nilai kebenaran masing masing
komponennya bukan oleh hubungan dua pernyataan tunggalnya. Nilai kebenaran dari
implikasi ditentukan sebagai berikut:

Nilai Kebenaran Tabel Kebenaran
Implikasi p ⇒ q bernilai salah jika p q p ⇒ q
p benar dan q salah, dalam B B B
kemungkinan lain p ⇒ q bernilai B S S
benar. S B B
S S B

Contoh 17
a. p : 2 > 3.
q : 2 adalah bilangan genap.
P ⇒ q : Jika 2 > 3 maka 2 adalah bilangan genap.
S B
Sehingga implikasi bernilai benar, karena alasan salah dan kesimpulan benar.

b. p : E adalah nomor kendaraan untuk wilayah Cirebon.
q : 1 + 4 = 7.
p ⇒ q :Jika E adalah nomor kendaraan untuk wilayah Cirebon maka 1 + 4 = 7.
B S
Sehingga implikasi ini bernilai salah, karena alasan benar kesimpulan salah.

c. p : Hasil kali dua bilangan negatif adalah bilangan positif.
q : -1 < 0.
p ⇒ q :Jika Hasil kali dua bilangan negatif adalah bilangan positif maka -1 < 0.
B B
Sehingga implikasi ini bernilai benar, karena alasan dan kesimpulan benar.

Contoh 18
Tentukan harga x agar implikasi berikut ini bernilai benar!
a. Jika 2x – 4 = -6 maka keliling lingkaran dengan jari-jari 2 cm adalah 4π cm
2
b. Jika 3 > 2 maka x – 3x = 0.
c. Jika Denpasar bukan ibukota Bali maka x + 4 = 1.