Page 19 - Matematika Kelas 2 Toali

10
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

7. Diketahui p adalah pernyataan bernilai benar, q bernilai salah dan r bernilai benar.
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut ini:
a. ~(p ∧ q) c. p ∧ ~ q e. (p ∧ ~ q) ∧ ~ r
b. ~ p ∧ q d. ~ p ∧ ~ q f. (p ∧ ~ r) ∧ q

8. Tentukan harga x agar konjungsi dari pernyataan p dan q bernilai benar.
a. p(x) : 2 – 3x = 6 ; q : Indonesia terbagi dalam 33 provinsi.
b. p : 2 > 1 ; q(x) : x adalah bilangan cacah kurang dari 4.
c. p: Persegi mempunyai empat sisi sama panjang ; q(x) :{x|x < 3, x ∈ A}.
2
d. p(x) : x – 3x – 10 = 0 ; q : Paris ibukota Perancis.

4). Disjungsi
Dua pernyataan p dan q dapat digabung dengan menggunakan kata hubung “atau”
untuk membentuk sebuah pernyataan baru. Pernyataan majemuk ini disebut dengan
disjungsi. Disjungsi dari pernyataan p dan q ditulis “p ∨ q” dan dibaca “p disjungsi q
atau “p atau q”.
Dalam kehidupan sehari-hari kata “atau” berarti salah satu atau kedua-duanya, dapat
pula salah satu tetapi tidak kedua-duanya.

Contoh 13
a. p : 5 merupakan bilangan ganjil
q : Kalimantan adalah pulau terbesar di Indonesia
p ∨ q: 5 merupakan bilangan ganjil atau Kalimantan adalah pulau terbesar di
Indonesia.
b. p : Dua garis saling sejajar
q : Dua garis saling berpotongan
p ∨ q : Dua garis saling sejajar atau saling berpotongan.

Nilai kebenaran pernyataan majemuk disjungsi dari dua pernyataan p dan q
ditentukan sebagai berikut:

Nilai Kebenaran Tabel Kebenaran
Jika p bernilai benar dan q bernilai benar atau p q p ∨ q
p dan q kedua-duanya benar maka p ∨ q B B B
bernilai benar. Jika tidak demikian maka p ∨ q B S B
bernilai salah. Dengan kata lain disjungsi dari S B B
dua pernyataan salah hanya jika kedua
komponennya salah. S S S

Contoh 14
a. p : Jakarta adalah kota terbesar di Indonesia. (Benar)
q : Jakarta terletak di pulau Jawa. (Benar)
p ∨ q : Jakarta kota terbesar di Indonesia atau terletak di pulau Jawa. (Benar)

b. p : 3 adalah bilangan prima.(Benar)
q : 3 adalah bilangan genap.(Salah)
p ∨ q : 3 adalah bilangan prima atau bilangan genap.(Benar)