Page 15 - Matematika Kelas 2 Toali

6
Matematika XI SMK Kelompok: Penjualan dan Akuntansi

b. Uraian Materi

1). Ingkaran atau Negasi

Ingkaran atau negasi biasanya digunakan untuk menyangkal atau kebalikan dari suatu
pernyataan. Untuk menyangkal atau membuat negasi dari suatu pernyataan biasanya
dengan cara membubuhkan kata “tidak benar” di depan kalimat atau dengan
menyisipkan kata “tidak atau bukan” di dalam pernyataan tersebut. Pernyataan baru
yang didapat dengan cara seperti itu disebut negasi atau ingkaran dari suatu
pernyataan semula.

Jika p adalah suatu pernyataan, maka ingkaran atau negasi dari pernyataan tersebut
dituliskan dengan menggunakan lambang berikut ini

~ p

dan dibaca “tidak benar p”atau “bukan p”

Contoh 7
Tentukan ingkaran atau negasi dari pernyataan-pernyataan berikut!
a. p : Jakarta ibukota Indonesia
~p : Tidak benar Jakarta ibukota Indonesia
~p : Jakarta bukan ibukota Indonesia
b. q : 6 < 3
~q : Tidak benar 6 < 3
~q : 6 ≥ 3
2
2
c. r : cos x + sin x = 1
2
2
~r : Tidak benar cos x + sin x = 1
2
2
~r : cos x + sin x ≠ 1
d. s : 2 – 3 x 4 < 10
~s : Tidak benar 2 – 3 x 4 < 10
~s : 2 – 3 x 4 > 10

Bila kita perhatikan pada contoh di atas, tampak bahwa jika suatu pernyataan bernilai
benar (contoh 7a dan 7c) maka akan mempunyai ingkaran bernilai salah. Sebaliknya
jika suatu pernyataan benilai salah (contoh 7b) maka akan mempunyai ingkaran
bernilai benar. Sehingga nilai kebenaran dari suatu ingkaran selalu berlawanan dengan
nilai kebenaran pernyataan semula.
Dari contoh tersebut, kita dapat menentukan hubungan antara nilai kebenaran suatu
ingkaran dengan pernyataan mula-mulanya berikut ini.

Nilai kebenaran Tabel kebenaran
Jika p suatu pernyataan benilai benar, maka ~p p ~p
bernilai salah dan sebaliknya jika p bernilai salah B S
maka ~p bernilai benar. S B

Secara matematis, hubungan antara suatu pernyataan dengan negasinya dapat
digambarkan dalam bentuk himpunan, seperti contoh berikut ini.