Page 16 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB I Logika Matematika 7

Contoh 8

Misalkan sebuah himpunan A = {1, 3, 5, 7} dengan semesta pembicaraan adalah
himpunan S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}, maka komplemen dari A adalah
himpunan yang mempunyai elemen A′= { 0, 2, 4, 6, 8, 9, 10}. Dalam bentuk
himpunan dilukiskan sebagai berikut:
S 10
8 7 1
0 A 3 5
2
6 ' A 4 9

Dari Contoh tersebut jelaslah bahwa negasi dari p adalah merupakan komplemen p
jika dinyatakan dalam bentuk himpunan atau diagram Venn adalah sebagai berikut.

p = {x| p(x)}, p benar jika x ∈ P S
p’ = {x|~ p(x)}, ~ p benar jika x ∈ P’ atau
salah jika x ∈ P P' P

2). Pernyataan Majemuk
Pernyataan majemuk atau kalimat majemuk adalah suatu pernyataan baru yang
tersusun atas dua atau lebih pernyataan dengan menggunakan kata hubung logika,
yaitu dan, atau, tetapi dan sebagainya. Pernyataan tunggal pembentuk pernyataan
majemuk tersebut disebut dengan komponen-komponen atau sub pernyataan.

Contoh 9
a. Bandung ibukota provinsi Jawa Barat dan terletak di Pulau Jawa.
Komponen pembentuk kalimat majemuk tersebut adalah Bandung Ibukota Jawa
Barat dan Bandung terletak di Jawa Barat.
b. 2 + 3 = 5 atau 2 – 1 > 5.
Komponen pembentuk kalimat majemuknya adalah 2 + 3 = 5 dan 2 – 1>5.
c. Jika ikan bernapas dengan insang maka manusia dengan paru-paru.
Komponen pembentuk kalimat majemuk tersebut adalah ikan bernapas dengan
insang dan manusia bernapas dengan paru-paru.

3). Konjungsi
Dua pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan meggunakan kata hubung “dan”
untuk membentuk suatu pernyataan majemuk yang disebut konjungsi dari pernyataan
p dan q. Konjungsi dari pernyataan p dan q dinyatakan dengan:

p ∧ q dibaca “ p dan q”.

Contoh 10
a. p : Jakarta adalah Ibukota Indonesia.
q : Jakarta terletak di pulau Jawa.
p ∧ q : Jakarta adalah Ibukota Indonesia dan terletak di pulau Jawa.