Page 95 - Matematika Kelas 2 Toali

86 Matematika XI SMK Kelompok : Penjualan dan Akuntansi

n
c. 2, 4, 8, 16, 32, . . . ; rasio dua suku yang berurutan adalah 2, jadi polanya U n = 2
(akan dibahas lebih lanjut pada barisan geometri)

Contoh 3
Tentukan empat suku pertamanya dan suku ke-25 jika suatu barisan memiliki pola
suku ke-n:
a. U n = 3n – 7
2
b. U n = 2n + 3n
2
n + n
c. U n =
2 n + 1
d. U n = 2.3 (n – 1)

Jawab:
a. U n = 3n – 7
U 1 = 3.1 – 7 = -4, U 2 = 3.2 – 7 = -1, U 3 = 3.3 – 7 = 2 dan U 4 = 3.4 – 7 = 5
Jadi 4 suku pertamanya: -4, -1, 2, 5, . . .
Suku ke-25: U 25 = 3.25 – 7 = 68

2
b. U n = 2n + 3n
2
2
2
U 1 = 2.1 + 3.1 = 5, U 2 = 2.2 + 3.2 = 14, U 3 = 2.3 + 3.3 = 27 dan
2
U 4 = 2.4 + 3.4 = 44. Jadi 4 suku pertamanya: 5, 14, 27, 44, . . .
2
Suku ke-25: U 25 = 2. 25 + 3. 25 = 1250 + 75 = 1.325

2
n + n
c. U n =
2 n + 1
2
2
2
2
1 + 1 2 2 + 2 6 3 + 3 12 4 + 4 20
U 1 = = , U 2 = = , U 3 = = dan U 4 = =
1 . 2 + 1 3 2 . 2 + 1 5 3 . 2 + 1 7 4 . 2 + 1 9
2 6 12 20
Jadi 4 suku pertamanya: , , , , . . .
3 5 7 9
2
25 + 25 650
Suku ke-25: U 25 = =
. 2 25 + 1 51

d. U n = 2.3 (n – 1)
U 1 = 2.3 (1 – 1) = 2, U 2 = 2.3 (2 – 1) = 6, U 3 = 2.3 (3 – 1) = 18 dan U 4 = 2.3 (4 – 1) = 54.
Jadi 4 suku pertamanya: 2, 6, 18, 54,. . .
24
Suku ke-25: U 25 = 2. 3 (25 – 1) = 2. 3

Ada beberapa barisan yang memiliki nama. Nama barisan itu biasanya dicirikan oleh
bilangan-bilangan penyusunnya. Sebagai contoh:
a. 1, 2, 3, 4, 5, . . . ; dinamakan barisan bilangan asli
b. 1, 3, 5, 7, 9, . . . ; dinamakan barisan bilangan ganjil
c. 2, 4, 6, 8, 10, . . . ; dinamakan barisan bilangan genap
d. 1, 3, 6, 10, 15, . . ; dinamakan barisan bilangan segitiga karena memiliki
n ( n + ) 1 t . a
pola , pola tersebut seperti menentukan luas segitiga =
2 2