Page 98 - Matematika Kelas 2 Toali

BAB III Barisan dan Deret 89

• n merupakan bilangan bulat dan disebut batas atas benjumlahan. n > batas bawah
penjumlahan.

Contoh 6
Uraikan dalam bentuk penjumlahan notasi sigma di bawah ini, dan tentukan nilainya:
5 10 6 x 2 − 5 10
a. ∑ i 3 ( + ) b. ∑ n ( 2 − ) c. ∑ d. ∑ 3
1
1
i =1 n =6 x =1 x i =2

Jawab:
5
1
a. ∑ i 3 ( + ) = (3.1 + 1) +(3.2 + 1) + (3.3 + 1) + (3.4 + 1) + (3.5 + 1)
i =1
= 4 + 7 + 10 + 13 + 16 = 50

10
2
2
2
2
2
1
b. ∑ n ( 2 − ) = (6 – 1) + (7 – 1) + (8 – 1) + (9 – 1) + (10 – 1)
n =6
= 35 + 48 + 63 + 80 + 99 = 325

6 x 2 − 5 1 − 5 2 − 5 3 − 5 4 − 5 5 − 5 6 − 5
2
2
2
2
2
2
c. ∑ = + + + + +
x =1 x 1 2 3 4 5 6
1 4 11 20 31 35
= -4 + (- ) + + + + =
2 3 4 5 6 4

10
d. ∑ 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27
i =2

c. Rangkuman

1. Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki aturan atau pola tertentu.
Elemen-elemen dari suatu barisan bilangan sering disebut dengan istilah suku.

2. Jika suku-suku suatu barisan dijumlahkan maka akan terbentuk sebuah deret .

3. suku ke-n suatu deret = selisih antara Jumlah n suku yang pertama dengan
jumlah (n – 1) suku yang pertama

U n = S n – S (n – 1) dengan syarat n > 1

n
4. Notasi sigma didefinisikan dengan: ∑ U= U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + . . . + U n
k
k =1