Page 23 - E-Modul Pendidikan Matematika Kelas Tinggi SD

Jadi kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 15 adalah 60. Ditulis:
KPK (4,15).
Perhatikan bahwa hasil kali kedua bilangan tersebut adalah sama
dengan kelipatan persekutuan terkecilnya. Akan tetapi belum tentu
semua hasil kali bilangan seperti itu adalah kelipatan persekutuan
terkecil. Agar diperoleh kejelasan tentang hal ini perhatikan 2 pasang
bilangan 24×4 dan 24×5. Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 4
adalah 24 yang tidak sama dengan 24 x 4. Kelipatan persekutuan
terkecil dari 24 dan 5 adalah 120.
Mengapa demikian?
Hal ini disebabkan oleh karena 4 merupakan faktor dari 24 atau 24
adalah juga kelipatan dari 4. Dengan demikian kelipatan persekutuan
terkacil dari 24 dan 4 adalah 1 x 24, bukan 4 x 24 = 96. Sedangkan 5
adalah bukan faktor dari 24, sehingga 24 bukan kelipatan dari 5 dan
karena 5 adalah bilangan prima maka kelipatan persekutuan dari 24
dan 5 adalah 24 x 5 = 120.
Berdasarkan contoh soal di atas dapat dinyatakan bahwa pasangan
bilangan seperti4 dan 15; pasangan 24 dan 5 memiliki FPB adalah 1.
Selanjutnya, pasangan bilangan itu disebut pasangan bilangan yang
relatif prima.
Contoh Soal Cerita tentang KPK
Pak Teguh mendapat tugas piket di sekolah setiap 12 hari sekali. Pak
Didi mendapat tugas piket setiap 18 hari sekali. Tanggal 11 Maret 2011
mereka mendapat tugas piket secara bersamaan. Kapan mereka akan
mendapat tugas piket secara bersamaan untuk yang kedua?
Untuk menjawab soal tersebut dapat dilakukan dengan mencari KPK
dari 12 dan 18.
Bila digunakan faktorisasi prima, langkah-langkahnyaadalah sebagai
berikut.
1) Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan tersebut.
2) Ambil semua faktor yang sama atau tidak sama dari bilangan-
bilangan tersebut.
3) Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, ambillah faktor
yang pangkatnya terbesar.

18