Page 13 - KELOMPOK 4 APLIKASI TURUNAN

Kurva berwarna hitam merupakan kurva f(x), sedangkan kurva

berwarna biru adalah fungsi turunannya, yaitu f’(x) yang secara
matematis dapat dituliskan sebagai :

Kurva berwarna biru untuk mempresentasikan nilai gradien dari
kurva f(x) untuk beberapa nilai x yang penting. Sebagai contoh, kita
mengingat bahwa titik ekstrim dari fungsi f(x) terletak pada nilai x

dimana f’(x) = 0, satu dengan kurva f(x) ketika memiliki garis
singgung yang datar. Karena kurva berwarna biru merupakan kurva
fungsi kuadrat, maka kita dapat menentukan titik ekstrimnya dengan

cara yang sama seperti sebelumnya, yaitu kita turunkan fungsi f’(x)
sehingga kita peroleh fungsi f”(x), dan menggunakan
hubungan f”(a) = 0 dengan a adalah nilai absis dari titik
ekstrim f’(x). Dengan demikian apabila kita turunkan dua kali

fungsi f(x), maka kita peroleh :

dan menggunakan hubungan f”(a) = 0, kita peroleh bahwa a = 1.

Kemudian apabila kita lihat kembali grafik pada Gambar , kita
peroleh bahwa ketika x = a atau x = 1, yang terjadi pada kurva

APLIKASI KALKULUS 9