Page 17 - KELOMPOK 4 APLIKASI TURUNAN

Cari nilai ekstrim lokal dari

f(x)=1/3x³−x²−3x+ 4 pada (-∞,∞)

Penyelesaian:

Karena f′(x)=x²-2x-3=(x+1)(x-3), titik kritis

f hanyalah -1 dan 3. Bilamana kita gunakan titik-titik uji – 2,0 dan 4,

kita pahami bahwa (x+1)(x-3)>0 pada (-∞,-1)dan (3,∞)dan (x+1)(x-
3)<0 pada (-1,3)

Menurut Uji Turunan Pertama, kita simpulkan bahwa f(-1)=17/3 adalah
nilai maksimum lokal dan bahwa f(3)=-5 adalah nilai minimum lokal.

Fungsi f memiliki maksimum global di c∈D jika f(c)≥f(x),∀x∈D. f(c)
disebut nilai maksimum f pada D.

Fungsi f memiliki minimum global di c∈D jika f(c)≤f(x),∀x∈D. f(c)
disebut nilai maksimum f pada D.

APLIKASI KALKULUS 13