Page 18 - KELOMPOK 4 APLIKASI TURUNAN
P. 18
Teorema
Jika f kontinu pada selang tertutup [a,b], maka f memiliki minimum
mutlak m=f(x1) dan maksimum mutlak m=f(x2),x1,x2∈[a,b].
Artinya:
Jika f kontinu pada [a,b], maka f memiliki maksimum mutlak dan
minimummutlak.
Jika f tak kontinu pada [a,b], maka tidak ada kesimpulan apakah f
memiliki minimum mutlak atau maksimum mutlak.
Ekstrem Global
Misalkan f terdefinisikan pada [a,b] maka:
1. Tetapkan bilangan-bilangan kritis pada (a,b)
Bilangan kritis adalah bilangan c di (a,b) dengan f '(c) = 0 atau f '(c)
tidak ada
2. Evaluasi f pada bilangan kritis dan titik-titik ujung a dan b
Nilai terbesar --> maksimum global
Nilai terkecil --> minimum global
CONTOH
f(x)=x/x+1;x∈[1,2]
Pertama-tama. tentukan bilangan kritisnya:
f '(x) = 0
⇔x+1−x/(x+1)2=0
1/(x+1)2=0
APLIKASI KALKULUS 14
