Page 79 - Bahan Ajar Metode Statistika

Dari diagram pohon dalam Gambar 4.13, ketiga cabang itu
memberikan peluang – peluang

( )(| ) = (0.3)(0.8) = 0.24 ,
1
1
( )(| ) = (0.5)(0.1) = 0.05 ,
2
2
( )(| ) = (0.2)(0.4) = 0.08 ,
3
3
Sehingga () = 0.24 + 0.05 + 0.0 = 0.37.

Selain mencari () dengan kaidah eliminasi, perhatikan masalah
berikut yang berupa menghitung peluang bersyarat ( |) dalam Teladan
3
34. Dengan kata lain, seandainya kita diberi tahu bahwa iuran anggotanya
telah dinaikkan, berapa peluang bahwa yang terpilih sebagai ketua
organisasi itu adalah Nyonya Cooper? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan
menerapkan dalil berikut, yang di kenal sebagai kaidah Bayes :

DALIL 4.16 Kaidah Bayes. Jika kejadian – kejadian

, , … , merupakan sekatan dari ruang contoh dengan ( ) ≠ 0

2
1

1

untuk = 1, 2, … , , maka untuk sembarang kejadian A yang bersifat

() ≠ 0,

( )(| )

( |) = ( )(| ) + ( )(| ) + ⋯ + ( )(| )′

1 1 2 2
untuk = 1, 2, … , .

79